bzoj-3203 保护出题人

题意：

在一个诡异的植物大战僵尸游戏中，给出n关；

第i关队首僵尸距房门xi，两个僵尸之间间隔为d；

每次在队首添加一个血量为ai的僵尸，其他僵尸不变；

每关在门前放一个攻击力任意的植物，求n关放置植物总攻击力的最小值；

n<=100000，其他数据<=10^12；

题解：

题意叙述略诡异。。建议还是去看一眼原题；

首先考虑对于每一关的答案，应该是恰好将最难打死的僵尸打死的攻击力值；

令s[i]为i这个僵尸血量与它前面僵尸血量之和,dis[i]为这个僵尸距房门的距离；

那么答案就是ans=max(s[i]/dis[i])；

将这个东西视为一个二维坐标系下的点，要求的就是这个点集与原点斜率最大的地方；

这里我是维护一个上凸壳来二分(为啥别人都是下凸壳)；

二分详细还是见代码吧。。我最近各种姿势都有些奇怪；

上凸壳的原因似乎比较显然吧，上凸出来的一个东西可以是答案而下凹进去的绝对不可能啊；

这样对于一个答案的处理就可以做到logn了吧；

但是两关之间的转移，如果一个一个移动点是O(n)的，就又退化到了暴力；

所以不能移动点，移动坐标轴！

然后这题似乎就没啥说的了，最后一句吐槽，我并不想保护出题人；

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 110000
using namespace std;
typedef long long ll;
int st[N],top;
ll x[N],y[N];
double slope(int l,int r)
{
	if(!r)	return -1e100;
	if(x[l]==x[r])
		return y[l]<y[r]?1e100:-1e100;
	return (double(y[l]-y[r]))/(x[l]-x[r]);
}
int main()
{
	int n,i,j,k,l,r,mid;
	ll d,a,xi,lastx;
	double ans=0;
	scanf("%d%lld",&n,&d);
	lastx=d;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld%lld",&a,&xi);
		x[0]-=d+xi-lastx;
		y[0]-=a;
		lastx=xi;
		x[i]=x[0]+xi;
		y[i]=y[0]+a;
		while(top>1&&slope(st[top],st[top-1])>=slope(i,st[top]))
			st[top--]=0;
		st[++top]=i;
		l=1,r=top;
		while(l<=r)
		{
			mid=l+r>>1;
			if(slope(0,st[mid])>slope(0,st[mid-1]))
				l=mid+1;
			else
				r=mid-1;
		}
		ans+=slope(0,st[r]);
	}
	printf("%.0lf",ans);
	return 0;
}