BZOJ 2434 NOI 2011 阿狸的打字机 AC自动机构造fail树

题目大意：有一种打字机上有28个字母，分别是26个小写字母和BP，其中B代表退格，P代表换行，每一行就是一个字符串。现在给这些字符串标号，并询问x串在y串中出现过几次。

思路：这算是NOI史上最难的字符串的题了吧（动物园）。

首先按照题意不难建一个AC自动机出来，按照正常的思路，对于每一个询问都需要在AC自动机上暴力的查找。但这样时间会十分好看。

于是我们想，fail指针构成的一定是一棵树，将这颗树的DFS序搞出来的话会有非常好的性质--串中存在某个字串的一定在这个字串的子树中，也就是对应DFS序的一段区间里。这样我们吧所有询问离线，对整个trie树进行一次深搜，用fenwick来维护DFS序中的情况，顺便处理出来答案。

CODE：

#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 100010
using namespace std;
#define P(a) ((a) - 'a')

struct Trie{
    Trie *son[26],*fail;
    int end;

    Trie() {
        memset(son,NULL,sizeof(son));
        fail = NULL;
    }
}mempool[MAX],*C = mempool + 1,*root = C++;

int asks;

int fenwick[MAX];
int head[MAX],total;
int next[MAX],aim[MAX];

int pos[MAX],p[MAX];
pair<int,int> range[MAX];
vector<pair<int,int> > G[MAX];
int ans[MAX];

inline void Add(int x,int y)
{
    next[++total] = head[x];
    aim[total] = y;
    head[x] = total;
}

void BuildTrie()
{
    static Trie *stack[MAX],*now = root;
    int top = 0,cnt = 0;
    char c;
    stack[++top] = root;
    while(c = getchar(),isalpha(c)) {
        if(c == 'P') {
            now->end = ++cnt;
            p[now - mempool] = cnt;
        }
        else if(c == 'B')
            now = stack[top--];
        else {
            stack[++top] = now;
            if(now->son[P(c)] == NULL)
                now->son[P(c)] = C++;
            now = now->son[P(c)];
        }
    }
}

void BuildACAutomation()
{
    static queue<Trie *> q;
    while(!q.empty())   q.pop();
    q.push(root);
    while(!q.empty()) {
        Trie *now = q.front(); q.pop();
        for(int i = 0; i < 26; ++i) {
            if(now->son[i] == NULL)  continue;
            if(now == root) {
                now->son[i]->fail = root;
                Add(root - mempool,now->son[i] - mempool);
            }
            else {
                Trie *temp = now->fail;
                while(temp != root && temp->son[i] == NULL)  temp = temp->fail;
                if(temp->son[i] != NULL) temp = temp->son[i];
                now->son[i]->fail = temp;
                Add(temp - mempool,now->son[i] - mempool);
            }
            q.push(now->son[i]);
        }
    }
}

void Pre(int x)
{
    static int k = 0;
    pos[x] = ++k;
    if(p[x])    range[p[x]].first = k;
    for(int i = head[x]; i; i = next[i])
        Pre(aim[i]);
    if(p[x])    range[p[x]].second = k;
}

inline void Fix(int x,int c)
{
    for(; x < MAX; x += x&-x)
        fenwick[x] += c;
}

inline int GetSum(int x)
{
    int re = 0;
    for(; x; x -= x&-x)
        re +=fenwick[x];
    return re;
}

void DFS(int x)
{
    Trie *now = &mempool[x];
    if(pos[x])  Fix(pos[x],1);
    for(vector<pair<int,int> >::iterator it = G[p[x]].begin(); it != G[p[x]].end(); ++it) {
        pair<int,int> now = *it;
        ans[now.second] = GetSum(range[now.first].second) - GetSum(range[now.first].first - 1);
    }
    for(int i = 0; i < 26; ++i)
        if(now->son[i] != NULL)
            DFS(now->son[i] - mempool);
    if(pos[x])  Fix(pos[x],-1);
}

int main()
{
    BuildTrie();
    BuildACAutomation();
    cin >> asks;
    for(int x,y,i = 1; i <= asks; ++i) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        G[y].push_back(make_pair(x,i));
    }
    Pre(1);
    DFS(1);
    for(int i = 1; i <= asks; ++i)
        printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}
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