Mutiple

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问题描述

wld有一个序列a[1..n], 对于每个1≤i<n, 他希望你求出一个最小的j（以后用记号F(i)表示），满足i<j≤n, 使aj为ai的倍数（即aj mod ai＝0），若不存在这样的j，那么此时令F(i) = 0
保证1≤n≤10000,1≤ai≤10000 对于任意 1≤i≤n, 且对于任意1≤i,j≤n(i!=j)，满足ai != aj

输入描述

多组数据(最多10组)
对于每组数据：
第一行：一个数n表示数的个数
接下来一行：n个数，依次为a1,a2,…,an

输出描述

对于每组数据：
输出F(i)之和(对于1≤i<n)

输入样例

4
1 3 2 4

输出样例

6

Hint

F(1)=2
F(2)=0
F(3)=4
F(4)=0

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 #include<vector>
 4 const int M = 1e4 + 10 ;
 5 std::vector <int> g[M] ;
 6 int f[M] ;
 7 int a[M] ;
 8 int n ;
 9
10 void init ()
11 {
12     for (int i = 1 ; i <= 10000 ; i ++) {
13         for (int j = i ; j <= 10000 ; j += i ) {
14             g[j].push_back (i) ;
15         }
16     }
17 }
18
19 int main ()
20 {
21    // freopen ("a.txt" , "r" , stdin ) ;
22     init () ;
23     while (~ scanf ("%d" , &n)) {
24         for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) scanf ("%d" , &a[i]) ;
25         memset (f , 0 , sizeof(f)) ;
26         int sum = 0 ;
27         for (int i = n; i > 0 ; i --) {
28             sum += f[a[i]] ;
29            // printf ("a[%d]=%d , f = %d\n" , i , a[i] , f[a[i]]) ;
30             for (int j = 0 ; j < g[a[i]].size () ; j ++) {
31                 f[  g[a[i]][j]  ]=  i ;
32             }
33         }
34         printf ("%d\n" , sum ) ;
35     }
36     return 0 ;
37 }

杰神教的打法，其实是令求1 ， 2 ， ……n的每个数的因子复杂度降到O（n/1 + n/2 + n/3 ……n/n） = O（nlogn） ，所以平均下来就是O（logn）了。