ACM: HDU 2563 统计问题-DFS+打表

HDU 2563 统计问题

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

HDU 2563

Description

在一无限大的二维平面中，我们做如下假设： 
1、  每次只能移动一格； 
2、  不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）； 
3、  走过的格子立即塌陷无法再走第二次；

求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。

Input

首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据 
接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。

Output

请编程输出走n步的不同方案总数； 
每组的输出占一行。

Sample Input

2
1
2

Sample Output

3
7

/*/
中文题，有点类似以前做过的小蜜蜂那题，规定一个方向后只能沿着三个方向去移动了。

所以每次移动只有3种方向可以走，而且还要标记是否已经走过这条路，所以思路很清楚直接DFS。

但是DFS会TLE，输入的数字在1~20，数据不多，直接打表。

AC代码：
/*/

#include"map"
#include"cmath"
#include"string"
#include"cstdio"
#include"vector"
#include"cstring"
#include"iostream"
#include"algorithm"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MX=202;
#define memset(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define FK(x) cout<<"【"<<x<<"】"<<endl

int step,ans;
bool vis[MX][MX];
int ans2[22]= {0,3,7,17,41,99,239,577,1393,3363,8119,19601,47321,114243,275807,665857,1607521,3880899,9369319,22619537,54608393,0};
//因为DFS全部计算后会超时，而且输入只有1-20，所以直接打出全部的数表

void DFS(int dir,int x,int y,int tot) {
	if(tot==step) {       //如果步数已经达到了就计数。
//	FK("YES"<<x<<","<<y<<","<<tot);  //确认
		ans++;
		return ;
	}
	for(int i=1; i<=3; i++) {
		if(i==1)x++;       //每种情况对应的位移。
		if(i==2)y++;
		if(i==3)x--;
		if(!vis[x][y]) {
			vis[x][y]=1;//标记已经塌陷的路
			tot++;
			DFS(i,x,y,tot);
			vis[x][y]=0;
			tot--;
		}
		if(i==1)x--;
		if(i==2)y--;
		if(i==3)x++;
	}
}

int main() {
	int T,x;
	scanf("%d",&T);
	while(T--) {
		scanf("%d",&x);/*这里是打表之后加上的*/
//	for(step=1; step<=20; step++) {
//		ans=0;
//		memset(vis,0);
//			vis[100][100]=1;//起点已经塌陷
//			for(int i=1; i<=3; i++) {
//				int xx=100,yy=100;//起点开始，向三个可行方向去深搜
//				if(i==1)xx++;
//				if(i==2)yy++;
//				if(i==3)xx--;
//				vis[xx][yy]=1;//标记路已经塌陷
//				DFS(i,xx,yy,1);
//				vis[xx][yy]=0;
//
//			}
			printf("%d\n",ans2[x]);
//		}
	}
	return 0;
}