【专题笔记】优先队列和堆

优先队列能够完成以下操作：

♣插入一个数值

♣按照某种条件获得数值，并且删除（如最大值，最小值）

二叉堆的结构：儿子的值一定不小于父亲的值，数的节点按从上到下，从左到右紧密排列。

二叉堆的操作：

♣插入：在堆的末位插入该数值，不断向上交换，直至当前位置的父亲节点小于等于该数值

♣删除：把堆中的最小值（根的位置）删除，把堆最后一个节点移植根的位置，再不断向下交换（如若有两个儿子，选择数值较小的交换），直至当前位置的儿子节点均大于等于它。

二叉堆的存储和普通的二叉树一样，通过数组来存储。我们来分析一下父子的关系：

若父亲所在下标为m,左儿子的下标为n*2+1,右儿子的下标为n*2+2；

若儿子所在的下标为n，父亲的下标为（n-2）/2。

 1 /*最小堆*/
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 using namespace std;
 5 const int MAXN=1000;
 6 int heap[MAXN];
 7 int operate,x,size=-1;
 8
 9 void push()
10 {
11     size++;
12     heap[size]=x;
13     int i=size;
14     while (i>0)
15     {
16         int p=(i-1)/2;
17         if (heap[p]<=x) break;
18         heap[i]=heap[p];
19         i=p;
20     }
21     heap[i]=x;
22     return;
23 }
24
25 void pop()
26 {
27     cout<<heap[0]<<endl;
28     x=heap[size];
29     size--;
30     int i=0;
31     while (i*2+1<size)//表示当前节点至少有一个孩子
32     {
33         int sa=i*2+1,sb=i*2+2;
34         if (heap[sa]>=x && heap[sb]>=x) break;
35         if (sb<size && heap[sa]>heap[sb]) sa=sb;//莫忘在右孩子存在的情形下才执行该判断语句
36         heap[i]=heap[sa];
37         i=sa;
38     }
39     heap[i]=x;
40     return;
41 }
42
43 int main()
44 {
45     while (scanf("%d%d",&operate,&x))
46     {
47         if (operate==0) break;
48         if (operate==1) push();
49         if (operate==2) pop();
50     }
51     return 0;
52 }