描述
佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学，编号从1到n。一开始，同学们按照1，2，……，n的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。
佳佳可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下：
(b1, b2,... bm -1, bm)
这里m的值是由佳佳决定的，每次命令m的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是b1，b2，…… bm –1，bm的这m个同学的位置。要求b1换到b2的位置上，b2换到b3的位置上，……，要求bm换到b1的位置上。
执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动m个人的位置，那么这个命令的代价就是m。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿，你能帮助佳佳吗?
对于30%的数据，n <= 1000；
对于全部的数据，n <= 50000。
格式
输入格式
输入的第一行是一个整数n（3 <= n <= 50000），表示一共有n个同学。其后n行每行包括两个不同的正整数，以一个空格隔开，分别表示编号是1的同学最希望相邻的两个同学的编号，编号是2的同学最希望相邻的两个同学的编号，……，编号是n的同学最希望相邻的两个同学的编号。
输出格式
输出包括一行，这一行只包含一个整数，为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望，则输出-1。
样例1
样例输入1[复制]
4 3 4 4 3 1 2 1 2
样例输出1[复制]
2
限制
1s
来源
NOIp2005 第三题
注意：题目没有要求b1,b2,b3......bM是一段连续的序列。
根据群论原理，任何置换群都可以分解为若干个循环节。显然，这道题目就是冲着这点来的。因为如果某循环的长度为L，那么本题中只需要代价为L的操作。注意，这里的L!=1，这是因为只有一个人的循环节不需要任何代价的操作。到这里才只能拿三十分，因为圈是可以旋转的，常规方法需要O(n^2)才能解决。不妨这里以编号为1的人为基准，定义每个人到自己应该所在位置的距离。距离不超过n-1。可以通过最大值来寻找能在自己位置上的最多的人数（因为距离为x的人在旋转x次后转到自己的位置上），那么在比较好的情况下,可以优化到O(n)。
http://wenku.baidu.com/view/878beb64783e0912a2162aa7.html?qq-pf-to=pcqq.c2c
30暴力
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstdlib>
4 #include<cmath>
5 #include<algorithm>
6 using namespace std;
7 typedef long long LL;
8 const int MAX_N=50005;
9 struct node{
10 int x,y;
11 }stu[MAX_N];
12 int N;
13 int pos[MAX_N];
14 int tar[MAX_N];
15 int vis[MAX_N];
16 int t1[MAX_N];
17 int t2[MAX_N];
18 int ANS;//记录不需要移动的个数
19 void make_tar();
20 void move();
21 void calc();
22 int main(){
23 scanf("%d",&N);
24 for(int i=1;i<=N;i++){
25 scanf("%d%d",&stu[i].x,&stu[i].y);
26 pos[i]=i;
27 }
28
29 make_tar();
30 calc();
31
32 for(int i=1;i<=N-1;i++){
33 move();
34 calc();
35 }
36 cout<<N-ANS;
37 return 0;
38
39 }
40 void make_tar(){// 生成目标序列
41 tar[1]=1; vis[tar[1]]=1;
42 tar[N]=stu[1].x; vis[tar[N]]=1;
43 tar[2]=stu[1].y; vis[tar[2]]=1;
44 int now=2;
45 while(now!=N){
46 int l=stu[tar[now]].x;
47 int r=stu[tar[now]].y;
48 if(tar[now-1]!=l){
49 tar[now+1]=l;
50 vis[tar[now+1]]=1;
51 }
52 else if(tar[now-1]!=r){
53 tar[now+1]=r;
54 vis[tar[now+1]]=1;
55 }
56 else{
57 cout<<-1;
58 exit(0);
59 }
60 now++;
61 }
62 for(int i=1;i<=N;i++){
63 if(vis[i]!=1){
64 cout<<-1;
65 exit(0);
66 }
67 }
68
69 }
70 void move(){
71 int now=1;
72 int temp1=pos[now];
73 while(now!=N){
74 int temp2=pos[now+1];
75 pos[now+1]=temp1;
76 temp1=temp2;
77 now++;
78 }
79 pos[1]=temp1;
80 }
81 void calc(){
82 int ans=0;
83 for(int i=1;i<=N;i++){
84 if(pos[i]==tar[i]){
85 ans++;
86 }
87 }
88 ANS=max(ANS,ans);
89 }
100分AC
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstdlib>
4 #include<cmath>
5 #include<algorithm>
6 using namespace std;
7 typedef long long LL;
8 const int MAX_N=50005;
9 struct node{
10 int x,y;
11 }stu[MAX_N];
12 int N;
13 int pos[MAX_N];
14 int tar[MAX_N];
15 int vis[MAX_N];
16 int t1[MAX_N];
17 int t2[MAX_N];
18 int ANS;//记录不需要移动的个数
19 void make_tar();
20 void move();
21 void calc();
22 int main(){
23 scanf("%d",&N);
24 for(int i=1;i<=N;i++){
25 scanf("%d%d",&stu[i].x,&stu[i].y);
26 pos[i]=i;
27 }
28
29 make_tar();
30 for(int i=1;i<=N;i++){
31 int t=(tar[i]-i+N)%N;
32 t1[t]++;
33 ANS=max(ANS,t1[t]);
34 t=(tar[N-i+1]-i+N)%N;
35 t2[t]++;
36 ANS=max(ANS,t2[t]);
37 }
38 cout<<N-ANS;
39 return 0;
40
41 }
42 void make_tar(){// 生成目标序列
43 tar[1]=1; vis[tar[1]]=1;
44 tar[N]=stu[1].x; vis[tar[N]]=1;
45 tar[2]=stu[1].y; vis[tar[2]]=1;
46 int now=2;
47 while(now!=N){
48 int l=stu[tar[now]].x;
49 int r=stu[tar[now]].y;
50 if(tar[now-1]!=l){
51 tar[now+1]=l;
52 vis[tar[now+1]]=1;
53 }
54 else if(tar[now-1]!=r){
55 tar[now+1]=r;
56 vis[tar[now+1]]=1;
57 }
58 else{
59 cout<<-1;
60 exit(0);
61 }
62 now++;
63 }
64 for(int i=1;i<=N;i++){
65 if(vis[i]!=1){
66 cout<<-1;
67 exit(0);
68 }
69 }
70
71 }