算法学习笔记（一）：二分法及其实现

基本思想：二分法的一个前提是序列已经是有序的，然后将待查找值与序列的中点比较。根据比较结果，选择下一步比较的部分。二分查找（binary search）就是一个不断重复这一查找过程，直到找到这个值。

算法复杂度：O（lgn）

算法实现：

一：迭代法

int bin_search_iteration(int arr[],int start,int end,int x)
{

    while (start<end)
    {
        int mid = (start + end) / 2;
        if (arr[mid]<x)
        {
            start = mid + 1;
        }
        else if (arr[mid]==x)
        {
            return mid;
        }
        else
        {
            end = mid - 1;
        }
    }
    if (start == end)
        return arr[start] == x ? start : -1;
    else
    {
        return -1;
    }

}

二：递归法

int  bin_search(int arr[],int start,int end,int x)
{
    if (start == end)
        return arr[start]==x?start:-1;

    int mid = (start+end) / 2;
    if(arr[mid]==x)
    {
        return mid;
    }
    else if(arr[mid]>x)
    {
        return bin_search(arr, start,mid, x);
    }
    else
    {
        return bin_search(arr, mid+1,end, x);
    }

}