1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #include<conio.h>
4 #include<stdlib.h>
5 #include<time.h>
6 #define N 10000
7 // 大数模板。。。
8 class BigNum
9 {
10 public:
11 int s[N]; //存放各位数字，s[0]为符号位，1代表正数，-1代表负数
12 //数组内高位存高位，123存在里面则为 1 3 2 1 ，第1个 1表示符号
13 int len; //长度
14 public:
15 BigNum()
16 {
17 memset(s,0,sizeof(s)); //初始化全0
18 s[0]=1; //默认正数
19 len=2; //变量初始化为0
20 }
21 void Display() //输出
22 {
23 if(s[0]==-1) printf("-");
24 for(int i=len-1;i>0;i--)
25 printf("%d",s[i]);
26 }
27 void Sets(char *ts) //赋值(bug 中途不能赋值)
28 {
29 int lts=strlen(ts); //应对输入直接是 Sets("123");的情况，重新申请空间
30 char *t;
31 t=(char *)malloc(sizeof(char)*(lts+1));
32 strcpy(t,ts); //承接ts字符串
33 Clear();
34 int lt=strlen(t); //获取字符串长度
35 int flag=1; //如果字符串带负号，flag为1，否则为0
36 if(t[0]==‘-‘) s[0]=-1; //设置符号位
37 else
38 {
39 s[0]=1;
40 flag=0;
41 }
42 int j=0; //字符串高位消0
43 for(int i=flag;i<lt-1;i++)
44 if(t[i]==‘0‘) j++;
45 else break;
46 for(int i=j+flag;i<=lt;i++)
47 {
48 t[i-j]=t[i];
49 }
50 lt=lt-j;
51 for(int i=lt;i>flag;i--)//如果字符串带负号，那么t[0]要被忽略
52 {
53 s[lt-i+1]=t[i-1]-‘0‘;
54 }
55 len=lt+!flag; //如果字符串不带负号，那么len=lt+1
56 free(t);
57 }
58 void Clear()
59 {
60 memset(s,0,sizeof(s)); //初始化全0
61 s[0]=1; //默认正数
62 len=2; //变量初始化为0
63 }
64 BigNum Nizhi() //除法中用到，排除符号位颠倒数组
65 {
66 BigNum ans;
67 ans.s[0]=s[0];
68 for(int i=1;i<=len/2;i++)
69 {
70 ans.s[i]=s[len-i];
71 ans.s[len-i]=s[i];
72 }
73 ans.len=len;
74 return ans;
75 }
76 friend bool operator<(const BigNum &a,const BigNum &b);
77 friend bool operator>(const BigNum &a,const BigNum &b);
78 friend bool operator<=(const BigNum &a,const BigNum &b);
79 friend bool operator>=(const BigNum &a,const BigNum &b);
80 friend BigNum operator+(BigNum a,BigNum b);
81 friend void operator+=(BigNum &a,BigNum b);
82 friend BigNum operator-(BigNum a,BigNum b);
83 friend void operator-=(BigNum &a,BigNum b);
84 friend BigNum operator*(BigNum a,BigNum b);
85 friend void operator*=(BigNum &a,BigNum b);
86 friend BigNum operator/(BigNum a,BigNum b);
87 friend void operator/=(BigNum &a,BigNum b);
88 friend bool operator==(const BigNum &a,const BigNum &b);
89 };
90 bool operator<(const BigNum &a,const BigNum &b)
91 {
92 bool flag;
93 if(a.s[0]==-1&&b.s[0]==1) return 1; //如果a为负，b为正，那么a<b
94 else if(a.s[0]==1&&b.s[0]==-1) return 0; //如果a为正，b为负，那么a>b
95 else if(a.s[0]==1&&b.s[0]==1) flag=1; //如果a、b都为正，flag=1，表示a、b大小和符号无关
96 else flag=0; //如果a、b都为负，flag=0，表示a、b大小和符号有关
97 // flag=1 时，a、b大小和除符号外的数字大小成正比，反之反比
98 if(a.len>b.len) return !flag; //a的位数多，所以a大，返回0
99 else if(a.len<b.len) return flag; //a的位数少，所以a小，返回1
100 else
101 {
102 int i=a.len; //从最高位开始比
103 while(i-->1)
104 {
105 if(a.s[i]>b.s[i]) return !flag;
106 else if(a.s[i]<b.s[i]) return flag;
107 }
108 return 0; //没有差异即相等返回0
109 }
110 }
111 bool operator<=(const BigNum &a,const BigNum &b) //同 <
112 {
113 bool flag; // flag=1 表示两者都是正的 =0表示两者都是负的
114 if(a.s[0]==-1&&b.s[0]==1) return 1;
115 else if(a.s[0]==1&&b.s[0]==-1) return 0;
116 else if(a.s[0]==1&&b.s[0]==1) flag=1;
117 else flag=0;
118 // flag 表示1 ，!flag 表示0
119 if(a.len>b.len) return !flag;
120 else if(a.len<b.len) return flag;
121 else
122 {
123 int i=a.len;
124 while(i-->1)
125 {
126 if(a.s[i]>b.s[i]) return !flag;
127 else if(a.s[i]<b.s[i]) return flag;
128 }
129 return 1;
130 }
131 }
132 bool operator>(const BigNum &a,const BigNum &b)
133 {
134 return !(a<=b);
135 }
136 bool operator>=(const BigNum &a,const BigNum &b)
137 {
138 return !(a<b);
139 }
140 bool operator==(const BigNum &a,const BigNum &b)
141 {
142 if(a.s[0]==-1&&b.s[0]==1) return 0;
143 else if(a.s[0]==1&&b.s[0]==-1) return 0;
144 if(a.len>b.len) return 0;
145 else if(a.len<b.len) return 0;
146 else
147 {
148 int i=a.len;
149 while(i-->1)
150 {
151 if(a.s[i]>b.s[i]) return 0;
152 else if(a.s[i]<b.s[i]) return 0;
153 }
154 return 1;
155 }
156 }
157 BigNum operator-(BigNum a,BigNum b)
158 {
159 BigNum ans;
160 if(a.s[0]==1&&b.s[0]==-1) //如果a正，b负，那么等同于a+|b|
161 {
162 b.s[0]=1;
163 return a+b;
164 }
165 else if(a.s[0]==-1&&b.s[0]==1) //如果a负，b正，那么等同于-（|a|+b）
166 {
167 a.s[0]=1;
168 ans=a+b;
169 ans.s[0]=-1;
170 return ans;
171 }
172 else if(a.s[0]==-1&&b.s[0]==-1) //如果a负，b负，那么等同于|b|-|a|
173 {
174 a.s[0]=1;
175 b.s[0]=1;
176 return b-a;
177 }
178 else //进到这一区域的，a为正，b为正
179 {
180 if(a<b) //如果a<b，那么等同于-（b-a）
181 {
182 ans=b-a;
183 ans.s[0]=-1;
184 }
185 else //进到这一区域a、b为正，且a>b，也就是说减出来的绝对是正数
186 {
187 int i=0;
188 int lm=a.len>b.len?a.len:b.len; //由于减出来必定是正数，不需要考虑lm-1位<0的情况
189 for(int i=1;i<lm;i++)
190 {
191 int tmp=ans.s[i]+a.s[i]-b.s[i];
192 if(tmp<0)
193 {
194 ans.s[i+1]--;
195 tmp+=10;
196 }
197 ans.s[i]=tmp;
198 }
199 while(lm>2) //清楚高位0，最多清楚到0为止
200 {
201 if(ans.s[lm-1]==0) lm--;
202 else break;
203 }
204 ans.len=lm;
205 }
206 }
207 return ans;
208 }
209 void operator-=(BigNum &a,BigNum b)
210 {
211 a=a-b;
212 }
213 BigNum operator+(BigNum a,BigNum b)
214 {
215 BigNum ans;
216 int lm=a.len>b.len?a.len:b.len;
217 if(a.s[0]*b.s[0]==1) //如果两者符号位相同
218 {
219 ans.s[0]=a.s[0]; //结果符号位与任意一个相同
220 for(int i=1;i<lm;i++)
221 {
222 int tmp=ans.s[i]+a.s[i]+b.s[i];
223 if(tmp>=10)
224 {
225 ans.s[i+1]++;
226 }
227 ans.s[i]=tmp%10;
228 }
229 if(ans.s[lm]==0) ans.len=lm; //如果最高位没有进位，那么长度不变，否则加1
230 else ans.len=lm+1;
231 }
232 else //如果a、b符号不同，可以转化为减法
233 {
234 if(a.s[0]==1)
235 {
236 b.s[0]=1;
237 return a-b;
238 }
239 else
240 {
241 a.s[0]=1;
242 return b-a;
243 }
244 }
245 return ans;
246 }
247 void operator+=(BigNum &a,BigNum b)
248 {
249 a=a+b;
250 }
251
252 BigNum operator*(BigNum a,BigNum b)
253 {
254 BigNum ans;
255 ans.s[0]=a.s[0]*b.s[0]; //乘法和除法的符号位简单处理
256 for(int i=1;i<a.len;i++)
257 {
258 for(int j=1;j<b.len;j++)
259 {
260 ans.s[i+j-1]+=a.s[i]*b.s[j]; //先存
261 }
262 }
263 int maxt=a.len+b.len; //最多位数
264 for(int i=1;i<maxt;i++) //处理每个位上的数
265 {
266 if(ans.s[i]>=10)
267 {
268 ans.s[i+1]+=ans.s[i]/10;
269 ans.s[i]=ans.s[i]%10;
270 }
271 }
272 int i;
273 for(i=maxt;i>1;i--) //处理高位0
274 {
275 if(ans.s[i]!=0) break;
276 }
277 ans.len=i+1;
278 return ans;
279 }
280 void operator*=(BigNum &a,BigNum b)
281 {
282 a=a*b;
283 }
284 BigNum operator/(BigNum a,BigNum b)
285 {
286 /*
287 思路： 首先从a的高位往低位数，如果还<b，那么就再加1位，知道>=b，然后遍历1-9，判断此时
288 合适取值，和平常手动计算思路一样
289 */
290 BigNum ans;
291 ans.s[0]=a.s[0]*b.s[0];
292 b.s[0]=1; //中途比较需要
293 BigNum tmp; //添位取值
294 tmp.len=1; //刚开始为无值，就是说连a的最高位都还没纳入
295 BigNum zj; //中间变量，比较时需要，由于数组是倒置的，所以加这一变量
296 ans.len=1; //答案还是空的
297 int j=a.len; //j固定指向a，不断取值
298 bool match=1; //match为0退出循环
299 while(1)
300 {
301 while(1) //如果还没取够值，就继续加位
302 {
303 if(j==1) //如果a到了符号位，那么可以退出循环了
304 {
305 match=0;
306 break;
307 }
308 tmp.s[tmp.len++]=a.s[--j]; //加位，由于开始不好确定位数，所以直接正向不好办
309 zj=tmp.Nizhi(); //数组颠倒后再去比较
310 if(b<=zj) break; //如果b<=zj了，就可以退出了，否则该位为0
311 ans.s[ans.len++]=0;
312 }
313 if(!match) break; //match为0退出循环
314 int i;
315 BigNum r=b; //r为最大容许的乘后值
316 for(i=2;i<=10;i++)
317 {
318 BigNum p;
319 p.s[p.len-1]=i; //获得 2 - 10 . 赋值过程不符常规，但由于下一步是乘，可以忽略该bug
320 BigNum u=b*p; //如果u超过了中间变量，可以退出了，同i应该减1
321 if(zj<u) break;
322 r=u; //乘得的最大数
323 }
324 i--;
325 ans.s[ans.len++]=i; //逐位求值
326 zj=zj-r; //获得余数
327 BigNum q;
328 if(zj==q) zj.len--; //如果余数为0，那么去掉，不能出现00，不然会出错
329 tmp=zj.Nizhi(); //重新逆置
330 }
331 ans=ans.Nizhi(); //逆置获得答案
332 while(ans.s[ans.len-1]==0&&ans.len>2) //高位消0
333 {
334 ans.len--;
335 }
336 return ans;
337 }
338 void operator/=(BigNum &a,BigNum b)
339 {
340 a=a/b;
341 }
342 int main()
343 {
344
345 return 0;
346 }
时间： 2025-01-11 00:25:39