序列变换

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Problem Description

给定序列A={A1,A2,...,An},
要求改变序列A中的某些元素，形成一个严格单调的序列B（严格单调的定义为：Bi<Bi+1,1≤i<N）。

我们定义从序列A到序列B变换的代价为cost(A,B)=max(|Ai?Bi|)(1≤i≤N)。

请求出满足条件的最小代价。

注意，每个元素在变换前后都是整数。

Input

第一行为测试的组数T(1≤T≤10).

对于每一组： 第一行为序列A的长度N(1≤N≤105)，第二行包含N个数，A1,A2,...,An.
序列A中的每个元素的值是正整数且不超过106。

Output

对于每一个测试样例，输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。

第二行输出一个正整数，代表满足条件的最小代价。

Sample Input

2
2
1 10
3
2 5 4

Sample Output

Case #1:
0
Case #2:
1

这题窝觉得贪心才是才是正解，但是贪心没贪出来，QAQ，二分更好想

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x7fffffff;
const int N = 1e6 + 10;

int a[N], n;

bool f(int x) {
    int pre = a[0] - x;
    for(int i = 1; i < n; i++) {
        if(pre  >= x + <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">a[i]</span>) return false;
        else pre = max(a[i] - x, pre + 1);//pre+1是看当前减去x是否小于pre-1，如果是则不能
    }
    return true;
}
int main() {
    int T, C = 1;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        int ans = 0;
        int l = 0, r = 1e7, mid;
        while(r >= l) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if(f(mid)) {
                ans = mid;
                r = mid - 1;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        printf("Case #%d:\n%d\n", C++, ans);
    }
    return 0;
}