Doom

比赛的时候没有做出来，补题。

题意：题目定义了一个斐波那契串

1) fib1=b;

2) fib2=a;

3) fibi=fibi-1fibi-2,i>2

举例，fib3=ab,fib4=aba,fib5=abaab

我们暂时将字符串sisi+1si+2si+3…sj记做s[i:j]

求满足s[1:i]=s[m-i+1:m](i<m)的i的最大值,记做LBorderm

例如m=5时，LBorderm=2,因为abaab中前两个和末尾两个相同，即黑色部分

解题思路：

一看到题目的数据这么大，理所当然就会想到必定存在规律，先列出几项观察一下

m  LBorderm  D-value(差值)

1          0               1

2          0               2

3          1               2

4          1               3

5          2               3

6          3               3

7          2               5

8          3               5

9          4               5

10        5               5

11        6               5

12        4               8

13        5               8

14        6               8

由上述例子可知，m与结果之间的差值是斐波那契数，仔细观察一下，便会得出这样一个结论：

当我们找到第一个i满足m+1<|fibi|时，LBorderm=m-|fibi-2|(|fibi-2|表示斐波那契串fibi-2的长度)

 1 import java.util.*;
 2 import java.io.*;
 3 import java.math.*;
 4
 5 public class Main {
 6     public static Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
 7     public final static int MS = 1005;
 8     public final static BigInteger MOD = new BigInteger("258280327");
 9     public final static BigInteger[] fib = new BigInteger[MS];
10     static {
11         fib[1] = BigInteger.ONE;
12         fib[2] = new BigInteger("2");
13         for(int i = 3; i < MS; i++)
14             fib[i] = fib[i - 1].add(fib[i - 2]);
15     }
16     public static void main(String[] args) {
17         int T, n;
18         BigInteger m;
19         T = cin.nextInt();
20         while (T-- > 0) {
21             n = cin.nextInt();
22             m = cin.nextBigInteger();
23             m.add(BigInteger.ONE);
24             for (int i = 1; i < MS; i++) {
25                 if (fib[i].compareTo(m) > 0) {
26                     System.out.println(m.subtract(fib[i - 2]).mod(MOD));
27                     break;
28                 }
29             }
30         }
31     }
32 }