UVA 11925 Generating Permutations 生成排列

题意：要用一个有序的序列生成给定序列，操作有两种，一是交换前两个元素，二是把第一个元素移动到最后去。

思路有两种：

1.映射，把给定序列映射成有序的序列，然后按照同样的替换规则把有序的序列映射掉，然后就可以排序啦。

具体解释可以看SRM 664的C题

2.逆向思考，把给定序列变成有序，操作相应变化一下，最后逆序输出操作。

至于排序的问题，把序列看成一个环，第二种操作相当改变了可交换元素的位置，然后就可以等效为冒泡排序啦。。。

第二种思路需要注意的一点是，是因为是环状的，和冒泡排序有所区别，最大的元素在头部的时候不能进行交换了，否则陷入死循环，最大的元素所在的位置相当与链状时候的最后面的有序区，是不需要比较的。

判断终止可以先求出逆序对总数，交换一次逆序数减一

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[360],t[360],inv;

void merge_sort(int l,int r)
{
    if(l == r) return;
    int mid = (l+r) >> 1;
    merge_sort(l,mid);
    merge_sort(mid+1,r);
    int p = l, q = r, k = l;
    while(p <= mid && q <= r){
        if(a[p]>a[q]) {
            inv += mid - p + 1;
            t[k++] = a[q++];
        } else {
            t[k++] = a[p++];
        }
    }
    if(p>mid) for(int i = q; i <= r; i++) t[k++] = a[i];
    else for(int i = q; i <= mid; i++) t[k++] = a[i];
    for(k = l; k <= r; k++) a[k] = t[k];
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n, b[360];
    while(scanf("%d",&n),n){
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int t; scanf("%d",&t);
            b[t-1] = i;
        }

        memcpy(a,b,sizeof(int)*n);
        inv = 0;
        merge_sort(0,n-1);

        for(int i = n-1; i >= 1 && inv ; i--){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if( b[j] > b[j+1]) {
                    swap(b[j],b[j+1]);
                    putchar(‘1‘);
                    inv--;
                }
                putchar(‘2‘);
            }
            //continue move i -> 1
            for(int j = i; j < n ;j++){
                putchar(‘2‘);
            }
        }

        putchar(‘\n‘);
    }
    return 0;
}