严蔚敏--快速排序

快速排序的基本思想：通过一趟快速排序，将待排序记录分成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，已达到整个序列有序。

要点1：枢轴的选择

通常选第一个记录作为枢轴，但是更好的方法是“三者取中”，即比较L.r[s].key,L.r[t].key和L.r[(s+t)/2].key,取三者中关键字取中的记录为枢轴，只要将该记录和L.r[s]互换即可。

要点2：一趟快速排序结束时，即low==high的位置才是枢轴记录最后的位置。

要点3：快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn),最坏是O(n*n),最好是O(nlogn). 在所有同数量级(O(nlogn)排序算法中，其平均性能最好。但是，若记录的关键字基本有序或者有序时，快速排序蜕化成起泡排序，时间复杂度为O(n*n).

要点4：快速排序关键字的比较和交换是跳跃进行的，因此快速排序是一种不稳定的排序方法。

要点5：从空间上看，快速排序需要一个栈空间实现递归。若每一趟排序将记录序列均匀的分成长度想接近的两个子序列，则栈的最大深度为LOG2n+1(包括最外层的参量进栈)，但是若每一趟排序后，枢轴位置均偏向子序列的一端，则为最坏情况，栈的最大深度为N,所以快速排序的空间复杂度为O(logn)~O(n)。

下面是快速排序的C++实现代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int Partition(int arrayNum[],int start,int end){
	int pivotkey=arrayNum[start]; //用子表的第一个记录作为枢轴记录
	//循环条件,从表的两端交替地向中间扫描
	while(start<end){
		while(start<end && arrayNum[end]>=pivotkey)
			end--;
		arrayNum[start]=arrayNum[end];//比枢轴记录小的记录移动到低端
		while(start<end && arrayNum[start]<=pivotkey)
			start++;
		arrayNum[end]=arrayNum[start];//比枢轴记录大的记录移动到高端
	}
	arrayNum[start]=pivotkey;//枢轴记录到位
	return start;//返回枢轴位置
}
void QSort(int arrayNum[],int start,int end){
	//递归结束条件start>=end
	if(start<end){
		int pivotloc=Partition(arrayNum,start,end);//将表一分为2
		QSort(arrayNum,start,pivotloc-1);//对低子表递归排序，pivotloc是枢轴位置
		QSort(arrayNum,pivotloc+1,end);//对高子表递归排序
	}
}

void QuickSort(int arrayNum[]){
	QSort(arrayNum,0,6);
}
int main(){
	int arrayNum[7]={30,32,9,64,14,17,8};
	QuickSort(arrayNum);
	for(int i=0;i<7;i++)
		cout<<arrayNum[i]<<" ";
	cout<<endl;
	return 0;
}

改进后的快读排序算法：

#include<iostream>
using namespace std;
int Partition(int arrayNum[],int start,int end,bool &lowflag,bool &highflag){
	int pivotkey=arrayNum[start]; //用子表的第一个记录作为枢轴记录
	//循环条件,从表的两端交替地向中间扫描
	while(start<end){
		while(start<end && arrayNum[end]>=pivotkey){
			end--;
			//最后一次不要交换
			if(start!=end && arrayNum[end]>arrayNum[end+1]){
				int temp=arrayNum[end];
				arrayNum[end]=arrayNum[end+1];
				arrayNum[end+1]=temp;
				highflag=true;
			}
		}
		arrayNum[start]=arrayNum[end];//比枢轴记录小的记录移动到低端
		while(start<end && arrayNum[start]<=pivotkey){
			start++;
			//最后一次不要交换
			if(start!=end && arrayNum[start-1]>arrayNum[start]){
				int temp=arrayNum[start-1];
				arrayNum[start-1]=arrayNum[start];
				arrayNum[start]=temp;
				lowflag=true;
			}
		}
		arrayNum[end]=arrayNum[start];//比枢轴记录大的记录移动到高端
	}
	arrayNum[start]=pivotkey;//枢轴记录到位
	return start;//返回枢轴位置
}
void QSort(int arrayNum[],int start,int end){
	//递归结束条件start>=end
	if(start<end){
		bool lowflag=false;
		bool highflag=false;
		int pivotloc=Partition(arrayNum,start,end,lowflag,highflag);//将表一分为2
		if(lowflag==true)
			QSort(arrayNum,start,pivotloc-1);//对低子表递归排序，pivotloc是枢轴位置
		if(highflag==true)
			QSort(arrayNum,pivotloc+1,end);//对高子表递归排序
	}
}

void QuickSort(int arrayNum[]){
	QSort(arrayNum,0,8);
}
int main(){
	int arrayNum[9]={5,4,3,2,1,6,7,8,9};
	QuickSort(arrayNum);
	for(int i=0;i<9;i++)
		cout<<arrayNum[i]<<" ";
	cout<<endl;
	return 0;
}