二叉排序树（Binary Sort Tree）又称二叉查找树（Binary Search Tree）。
AVL树：在计算机科学中，AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树。在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一，所以它也被称为高度平衡树。AVL树在节点增删后不再满足AVL树条件，则需要“旋转”以重新构造自身。
红黑树：RB树。每个节点都带有颜色属性的二叉查找树。在二叉查找树强制一般要求以外，对于任何有效的红黑树我们增加了如下的额外要求:
- 节点是红色或黑色。
- 根节点是黑色。
- 每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的。
- 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
- 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。
下图就是一棵红黑树：
AVL是严格平衡树，因此在增加或者删除节点的时候，根据不同情况，旋转的次数比红黑树要多；
红黑是弱平衡的，用非严格的平衡来换取增删节点时候旋转次数的降低；
所以简单说，搜索的次数远远大于插入和删除，那么选择AVL树，如果搜索，插入删除次数几乎差不多，应该选择RB树。
可以看到，这三者查找的时间复杂度O(log2N)与树的深度相关，那么降低树的深度自然会提高查找效率 。
但是在大规模数据存储中，使用二叉查找树实现索引查询，元素数量是非常大的，这样就导致二叉查找树结构树的深度过大，进而造成磁盘I/O读写过于频繁，导致查询效率低下，那么如何减少树的深度，一个基本的想法就是：采用多叉树结构。这样我们就提出了一个新的查找树结构——多路查找树。根据平衡二叉树的启发，自然就想到平衡多路查找树结构。
B-tree：一种平衡多路搜索树（并不是二叉的）。B-tree树即B树， B即Balanced ，平衡的意思。
B+-tree：B+的搜索与B-树也基本相同，区别是B+树所有关键字都在叶子结点出现，因此只有达到叶子结点才命中（B-树可以在非叶子结点命中）。B+树叶子节点链表中的关键字是有序的，且所有叶子结点都有一个链指针指向下一个叶子节点，这个特性使得B+树对范围查找的效率比B树高的多，比如对已经建立索引的数据库记录，查找10<=id<=20，那么只要通过根节点搜索到id=10的叶节点，之后只要根据叶节点的链表找到第一个大于20的就行了，比B-树在查找10到20内的每一个时每次都从根节点出发查找提高了不少效率。
B*-tree：在B+树基础上，为非叶子结点也增加链表指针，将结点的最低利用率从1/2提高到2/3。
Huffman tree：又称最优树。对应的有哈夫曼编码，其主要应用在数据压缩，加密解密等场合。
上述只是常见但很小一部分树，最后附图一幅：
参考资料：
数据结构中常见的树（BST二叉搜索树、AVL平衡二叉树、RBT红黑树、B-树、B+树、B*树）