UVA 11008--Antimatter Ray Clearcutting+状态压缩记忆化搜索

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最多只有16个点，如果不用状态压缩的话，最优子结构没法找到。所以我们进行状态压缩，用一个数表示当前的状态，对应二进制位为1表示该位置的树还未被砍掉，为0表示已被砍掉，初始状态为(1<

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

#define maxn  20
#define INF 0x3f3f3f3f

typedef struct
{
   int x,y;
}P;
P p[maxn];

int dp[(1<<maxn)+10],n,m;
int cnt[1<<maxn],s[maxn][maxn];

int check(int i,int j,int k)
{
     return (p[i].y-p[j].y)*(p[j].x-p[k].x)==(p[i].x-p[j].x)*(p[j].y-p[k].y);
}

int Count(int x)
{
     int num=0;
     while(x)
     {
         num++;
         x=x&(x-1);
     }
     return num;
}

int dfs(int x)
{
    if(dp[x]!=-1) return dp[x];
    if(cnt[x]<=n-m) return dp[x]=0;
    if(cnt[x]==1) return dp[x]=1; ///要注意只剩一个点的情况
    int tmp=INF;
    for(int i=0;i<n;i++)
      for(int j=i+1;j<n;j++)
      {
            if(((1<<i)&x)&&((1<<j)&x))
            {
                  int t=dfs(x&s[i][j]);
                  if(t+1<tmp)
                     tmp=t+1;
            }
      }
      return dp[x]=tmp;
}

int main()
{
      int t,Case=0;
      freopen("in.txt","r",stdin);
      scanf("%d",&t);
      while(t--)
      {
           scanf("%d%d",&n,&m);
           for(int i=0;i<n;i++)
              scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
           for(int i=0;i<n;i++)
              for(int j=i+1;j<n;j++)
                 s[i][j]=(1<<n)-1;
           for(int i=0;i<=(1<<n)-1;i++)
              cnt[i]=Count(i);
           for(int i=0;i<n;i++)
             for(int j=i+1;j<n;j++)
                  for(int k=0;k<n;k++)
                      if(check(i,j,k))
                           s[i][j]-=(1<<k);
           memset(dp,-1,sizeof(dp));
           int ans=dfs((1<<n)-1);
           printf("Case #%d:\n%d\n",++Case,ans);
           if(t) printf("\n");
      }
  return 0;
}

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