整数划分问题并显示每一种划分形式

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<iterator>
#include<set>
using namespace std;

/*
*整数划分问题并显示每一种分法
*/

set<multiset<int>> GetAllIntDivision(int n)
{
	set<multiset<int>> allDivision;
	if(1==n)
	{
		multiset<int> aa;
		aa.insert(1);
		allDivision.insert(aa);
	}
	else
	{
		set<multiset<int>> iniDivision = GetAllIntDivision(n-1);
		for(set<multiset<int>>::iterator iter = iniDivision.begin();iter != iniDivision.end();iter++)
		{
			//添加后缀项
			multiset<int> inimul;
			inimul = *iter;
			inimul.insert(1);
			allDivision.insert(inimul);
			//添加累加项
			/*inimul = *iter;*/
			for (multiset<int>::iterator it = (*iter).begin();it!=(*iter).end();++it)
			{
				multiset<int>::iterator iit = it;
				inimul = *iter;
				while((++iit)!=(*iter).end()&&(*it)==(*iit))
				{
					iit = (++it);
				}
				inimul.erase(inimul.find(*it));
				inimul.insert((*it)+1);
				allDivision.insert(inimul);
			}
		}
	}
	return allDivision;
}
int main()
{
	set<multiset<int>> allDivision;
	allDivision = GetAllIntDivision(6);
	//输出结果
	for(set<multiset<int>>::iterator iter = allDivision.begin();iter != allDivision.end();iter++)
	{
		copy((*iter).begin(),(*iter).end(),ostream_iterator<int>(cout," "));
	    cout<<endl;
	}
	return 0;
}

时间: 2024-11-09 00:51:53

整数划分问题并显示每一种划分形式的相关文章

算法课程小记—递归(整数划分问题)

[例2-5]整数划分问题 在正整数n的所有不同划分中,最大加数n1不大于m的划分个数记做q(n,m).可以建立q(n,m)的如下递归关系. (1)q(n,1)=1,n≥1 当最大加数n1不大于1时,任何正整数n只有一种划分形式,即n=1+1+…+1.(n个1) (2)q(n,m)=q(n,n),m≥n 最大加数n1实际上不大于n.因此q(1,m)=1. (3)q(n,n)=1+q(n,n-1) 正整数n的划分由n1=n的划分和n1≤n-1的划分组成. (4)q(n,m)=q(n,m-1)+q(n

递归法----整数划分问题

问题描述:将正整数n划分成一系列正整数之和,输出n的全部划分个数. 例如6有11种划分. 6: 5+1; 4+2, 4+1+1; 3+3, 3+2+1, 3+1+1+1; 2+2+2, 2+2+1+1, 2+1+1+1+1; 1+1+1+1+1+1; 算法分析:在正整数n的所有不同划分中,将最大加数n1不大于m的划分个数记做q(n,m).可以建立q(n,m)的如下递归关系. (1)q(n,1) = 1, n>=1 ,当最大加数为1时,任何正整数n都只有一种划分形式,即n=1+1+...+1. (

整数划分问题(仅仅显示种类数)

这边博客对于整数划分问题,仅仅要求求出对于每个整数可以划分的种类数,採用金典的递归的办法解决. #include<iostream> using namespace std; /* *整数划分问题(仅仅显示种类数) */ int GetIntDivision(int n,int m) { if(n==1&&m>=1) return 1; if(n>=1&&m==1) return 1; if(m>n) return GetIntDivision

7219:复杂的整数划分问题

题目链接:http://noi.openjudge.cn/ch0207/7219/ 总时间限制:  200ms 内存限制:  65536kB 描述 将正整数n 表示成一系列正整数之和,n=n1+n2+-+nk, 其中n1>=n2>=->=nk>=1 ,k>=1 .正整数n 的这种表示称为正整数n 的划分. 输入 标准的输入包含若干组测试数据.每组测试数据是一行输入数据,包括两个整数N 和 K. (0 < N <= 50, 0 < K <= N) 输出

noi 7219:复杂的整数划分问题

7219:复杂的整数划分问题 查看 提交 统计 提问 总时间限制:  200ms 内存限制:  65536kB 描述 将正整数n 表示成一系列正整数之和,n=n1+n2+…+nk, 其中n1>=n2>=…>=nk>=1 ,k>=1 .正整数n 的这种表示称为正整数n 的划分. 输入 标准的输入包含若干组测试数据.每组测试数据是一行输入数据,包括两个整数N 和 K. (0 < N <= 50, 0 < K <= N) 输出 对于每组测试数据,输出以下三行

整数划分问题的递归解法

转自https://www.skymoon.biz/archives/192 整数划分问题是算法中的一个经典命题之一,有关这个问题的讲述在讲解到递归时基本都将涉及.所谓整数划分,是指把一个正整数n写成如下形式: n=m1+m2+…+mi; (其中mi为正整数,并且1 <= mi <= n),则{m1,m2,…,mi}为n的一个划分.如果{m1,m2,…,mi}中的最大值不超过m,即max(m1,m2,…,mi)<=m,则称它属于n的一个m划分.这里我们记n的m划分的个数为f(n,m);例

整数划分问题(递归法 或 母函数法 )

样题:sdut2015寒假结训赛 开始我还以为是用背包来做,但是写完了代码,怎么写就是不对,并且在实现的时候确实有点地方我用背包的算法描述不了! 后来查到可以用:递归 或者 母函数算法! 比赛时曾考虑过用递归来实现,但没有推导出来,后来发现别人的博客里面写着“整数划分问题”应该在讲解递归的时候就该学会了. 我的心里顿时感到一股抱怨和悔恨,唉!当然自己的责任最大! 整数划分问题是算法中的一个经典命题之一,有关这个问题的讲述在讲解到递归时基本都将涉及.所谓整数划分,是指把一个正整数n写成如下形式:

hdu1028(整数划分问题)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028 整数划分问题 整数划分 --- 一个老生长谈的问题: 描述 整数划分是一个经典的问题.请写一个程序,完成以下要求. 输入 每组输入是两个整数n和k.(1 <= n <= 50, 1 <= k <= n) 输出 对于输入的 n,k; 第一行: 将n划分成若干正整数之和的划分数. 第二行: 将n划分成k个正整数之和的划分数. 第三行: 将n划分成最大数不超过k的划分数. 第四行: 将

HDU 1028 整数划分问题 DP

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028 将一个正整数n划分成多个正整数的和,例如4可以划分为4,1 + 3,2 + 2,1 + 1 + 2, 1 + 1 + 1(1 + 3和3 + 1算作一种划分). 在网上找到了两种做法 方法1: dp[i][j] 的含义是将一个正整数i划分为j个整数的和有几种分法.转移方程很好写但是不太好想. 将此划分分为两种情况,划分中包括1和不包括1.若划分中包括1,则只需将剩余的整数i - 1划分成j - 1个整数