lightoj 1179（线段树）

传送门：Josephus Problem

题意：经典约瑟夫问题，有n个人，每次数到第k个人出列，求剩下的最后一人。

分析：用线段树模拟约瑟夫问题，记录区间的减少情况，然后根据每次数到的人在区间排第几位，线段树log(n)找到并更新，总复杂度为O(nlog(n))。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define N 100010
#define mod 1000000007
#define LL long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int n,k;
int sum[N<<2],vis[N];
void Pushup(int rt)
{
    int ls=rt<<1,rs=ls|1;
    sum[rt]=sum[ls]+sum[rs];
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        sum[rt]=1;return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    Pushup(rt);
}
void update(int num,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        vis[l]=1;
        sum[rt]=0;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(num<=sum[rt<<1])update(num,lson);
    else update(num-sum[rt<<1],rson);
    Pushup(rt);
}
int main()
{
    int T,cas=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        build(1,n,1);
        int num=1;
        for(int i=n;i>1;i--)
        {
            num=(num+k-1)%i;
            if(num==0)num=i;
            update(num,1,n,1);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!vis[i])
        {
            printf("Case %d: %d\n",cas++,i);break;
        }
    }
}