HDU 5119 Happy Matt Friends(DP || 高斯消元)

题目链接

题意 ： 给你n个数，让你从中挑K个数（K<=n）使得这k个数异或的和小于m，问你有多少种异或方式满足这个条件。

思路 ： 正解据说是高斯消元。这里用DP做的，类似于背包，枚举的是异或的和，给定的数你可以选择放或者不放，dp[i][j]代表的是前 i 个数中选择k个异或的和为j。

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <iostream>
 4 #define LL long long
 5 using namespace std ;
 6 int a[41] ;
 7 LL dp[41][1 << 20] ;
 8 int main()
 9 {
10     int T,n,m,casee = 1 ;
11     scanf("%d",&T) ;
12     while(T--)
13     {
14         scanf("%d %d",&n,&m) ;
15         for(int i = 0 ; i < n ; i++)
16             scanf("%d",&a[i]) ;
17         memset(dp,0,sizeof(dp)) ;
18         dp[0][0] = 1 ;
19         LL ans = 0 ;
20         if(m == 0) ans++ ;
21         for(int i = 0 ; i < n ; i++)
22         {
23             for(int j = 0 ; j < (1 << 20) ; j++)
24             {
25                 if(dp[i][j] == 0) continue ;
26                 dp[i+1][j] += dp[i][j] ;
27                 int temp = j ^ a[i] ;
28                 dp[i+1][temp] += dp[i][j] ;
29                 if(temp >= m)
30                 {
31                     ans += dp[i][j] ;
32                 }
33             }
34         }
35         printf("Case #%d: %I64d\n",casee++,ans) ;
36     }
37     return  0;
38 }