小兔的棋盘

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

Input

每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

Output

对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

Sample Input

1
3
12
-1

Sample Output

1 1 2
2 3 10
3 12 416024

Author

Rabbit

Source

RPG专场练习赛

DP题。考虑每一步的情况，累加上去。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
	__int64 dp[40][40];
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[1][1]=1;   //让dp[1][1]代表n=1;
	int i,j,n;
	for(i=2;i<=36;i++)
		for(j=1;j<=i;j++)
			dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];  //i代表向上走，j代表向右走。假设N=2，算出向上走几种情况，向右走几种情况，然后到达dp[2][2]的时候就是总的情况数，以此类推。只要算出前一步的状态有多少，自然得出到达这一步的状态，累加即是答案。
		i=0;
       while(scanf("%d",&n)&&n!=-1)
		   printf("%d %d %I64d\n",++i,n,2*dp[n+1][n+1]);
}