开篇 敬仰下 大师-tarjan 发明的这些算法太流弊了=-=使用这个lca_tarjan之前 可以先去学习下使用tarjan解决scc强连通问题
我本来是去做到hdu-4912-发现做不来=-= 去网上搜了下 都说是神马lca的....那就去学下吧 而且很多也将这题当做入门题..
lca分离线和在线 这边我介绍的是离线算法 是要先将所有的询问一起处理 而不是单个单个地去处理 处理完成之后 你自己选择一种方式将答案存储下来
然后再进行一遍输出答案
我再网上没有找到一篇好的博客来推荐给大家 所以这边我就不写 传送门的故事了 -.-
学习下它 对于你的思想 是很有帮助的 很多时候 都是这样
这边我们需要用到 并查集来优化这个算法
我们结合下图 进行分析
现在 我们以上图为例 建立的边<无向>
1<-->2 2<-->3 2<--->4 3<--->5 5<--->7 2<--->4 4<--->6 1<--->8 8<--->9
我们的询问就是
lca:<2,3> , <5,6> , <7,4> , <9,3>
这4组查询结果也算都是有一些特点的吧 虽然我们很容易地可以从上图中得到结果
2 3肯定是2啊 因为3是2的子树下的结点
5 6就是2了 他们同时是2的子树的结点 你也当然会说他们也是1的子树的结点啊 但是2的深度更大 离根结点更远
还有2个就先不说了.....
既然 这是树 那我们解决的时候首先就自己确定一个根结点 按习惯上 我们都喜欢默认1当做根结点 当然你也可以2 3 ……n
草。。我突然发现 不会分析下去了..
就是要注意下 假设你当前访问到的结点是u 现在有一个结点是v与u相邻 那么假如v没有被访问过 那就再lca_tarjan(v)即去访问v 这边的后续操作要明白 既然u与v相邻 那我们可以将他们看成是在同一棵子树上的 所以我们将v所在的集合并在u所在的集合之下 这时 就需要用到并查集了 这边一定是要 father[ find(v) ] = find(u) 当然这个指向的前提是u v的find后不属于同一个集合
可能有些 言不达意 =-= 都是自我理解 大家可以多参考一些博客 然后自己模拟画画 就是了
1 #include <iostream>
2 #include <cstring>
3 using namespace std;
4
5 int cnt1 , cnt2;
6 const int size1 = 40010;
7 const int size2 = 210;
8 struct graph
9 {
10 int from;
11 int to;
12 int val;
13 int next;
14 int lca;
15 };
16 graph edge[size1*2];
17 int Ehead[size1];
18 graph node[size2*2];
19 int Nhead[size1];
20 bool vis[size1];
21 int dist[size1];
22 int father[size1];
23
24 void init( )
25 {
26 memset( Ehead , -1 , sizeof(Ehead) );
27 memset( Nhead , -1 , sizeof(Nhead) );
28 memset( dist , 0 , sizeof(dist) );
29 memset( vis , false , sizeof(vis) );
30 }
31
32 int find( int x )
33 {
34 return x == father[x] ? x : father[x] = find( father[x] );
35 }
36
37
38 void addEdge( int from , int to , int val )
39 {
40 edge[cnt1].to = to;
41 edge[cnt1].val = val;
42 edge[cnt1].next = Ehead[from];
43 Ehead[from] = cnt1 ++;
44 }
45
46 void addQueryEdge( int from , int to )
47 {
48 node[cnt2].from = from;
49 node[cnt2].to = to;
50 node[cnt2].next = Nhead[from];
51 Nhead[from] = cnt2 ++;
52 }
53
54 void lca_tarjan( int u , int val )
55 {
56 int v , x , y;
57 vis[u] = true;
58 dist[u] = val;
59 father[u] = u;
60 for( int i = Ehead[u] ; ~i ; i = edge[i].next )
61 {
62 v = edge[i].to;
63 if( !vis[v] )
64 {
65 lca_tarjan( v , edge[i].val + val );
66 x = find(u);
67 y = find(v);
68 if( x!=y )
69 {
70 father[y] = x;
71 }
72 }
73 }
74 for( int i = Nhead[u] ; ~i ; i = node[i].next )
75 {
76 v = node[i].to;
77 if( vis[v] )
78 {
79 node[i].lca = node[i^1].lca = find(v);
80 }
81 }
82 }
83
84 int main()
85 {
86 cin.sync_with_stdio(false);
87 int t , from , to , val , ans , id;
88 int n , m;
89 cin >> t;
90 while( t-- )
91 {
92 init( );
93 cin >> n >> m;
94 cnt1 = cnt2 = 0;
95 for( int i = 1 ; i<n ; i++ )
96 {
97 cin >> from >> to >> val;
98 addEdge( from , to , val );
99 addEdge( to , from , val );
100 }
101 for( int i = 0 ; i<m ; i++ )
102 {
103 cin >> from >> to;
104 addQueryEdge( from , to );
105 addQueryEdge( to , from );
106 }
107 lca_tarjan( 1 , 0 );
108 for( int i = 0 ; i<m ; i++ )
109 {
110 id = i * 2;
111 ans = dist[ node[id].from ] + dist[ node[id].to ] - 2*dist[ node[id].lca ];
112 cout << ans << endl;
113 }
114 }
115 return 0;
116 }
忘了一个很重要的...lca是基于 无向无环图的 也可以说多叉树吧 我是觉得差不多的
today:
我们最大的敌人就是自己
我们的恐惧来源于对自己的否定
信心才是最重要的