POj 1386 Play on words 欧拉回路/通路，图的连通性判断

题目链接：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define M 28
using namespace std;
int fa[M];
int Find(int x)
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=Find(fa[x]);
}
int main()
{
    int T,n;
    char str[1005];
    int in_degree[M],out_degree[M];
    int vis[M];
    int a,b;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0; i<26; i++){
            vis[i]=in_degree[i]=out_degree[i]=0;
            fa[i]=i;
        }
        while(n--)
        {
            scanf("%s",str);
            a=str[0]-'a';
            b=str[strlen(str)-1]-'a';

            out_degree[a]++;
            in_degree[b]++;

            fa[Find(a)]=Find(b);
            vis[a]=vis[b]=1;
        }
        int connect=1,flag=0;
        for(int i=0;i<26;i++){
            if(vis[i]&&!flag)
            {
                flag=1;
                a=Find(i);
            }
            else if(vis[i])
            {
                b=Find(i);
                if(a!=b)
                    connect=0;
            }
        }
        int start=0,endd=0,node=0,d;
        flag=0;
        for(int i=0; i<26; i++)
        {
            d=in_degree[i]-out_degree[i];
            if(d==0)
                node++;
            else if(d==1)
                endd++;
            else if(d==-1)
                start++;
            else
                flag=1;
        }
        if(!connect)
            cout<<"The door cannot be opened."<<endl;
        else if(flag)
            cout<<"The door cannot be opened."<<endl;
        else if(start==1&&endd==1||start==0&&endd==0)
            cout<<"Ordering is possible."<<endl;
        else
            cout<<"The door cannot be opened."<<endl;
    }
    return 0;
}

POJ1386

题意：

有些秘门带有一个有趣的词迷。考古学家必须解开词迷才能打开门。由于没有其他方法可以

打开门，因此词迷就变得很重要。每个门上有许多磁盘。每个盘上有一个单词，这些磁盘必须重新排列使得每个单词第一个字

母跟前一个单词最后一个字母相同。例如单词"acm"可以跟在单词"motorola"的后面。你的任务是

编写一个程序，读入一组单词，然后判定是否可以经过重组使得每个单词第一个字母跟前一个单

词最后一个字母相同，这样才能打开门。

思路：

1：用并查集判断图的连通性

2：单向图中，当满足图连通时，图中存在一个 入度-出度=1的顶点，一个出度-入度=1的顶点， 其他顶点入度=出度 那么这个图是欧拉通路

当满足图连通时， 所有顶点入度=出度 那么这个图是欧拉回路

代码：