九章算法面试题68 4 sum

九章算法官网-原文网址

http://www.jiuzhang.com/problem/69/

题目

给一堆数组和一个目标值，在这堆数组里面找出四个数使得他们的和等于目标值。

在线测试本题

http://www.lintcode.com/en/problem/4-sum/

解答

方法一：

这道题的方法也非常类似2 sum的第二种解法。首先我们还是先把数组排一个顺序， 然后我们现在还是需要四个指针i,j,x,y, 我们假设i<j<x<y,因为我们排了序，那么a[i]<a[j]<a[x]<a[y]， 实际上题意可以转换为a[i]+a[j]+a[x]+a[y]=v. 我们如果枚举i,j的话，那么题意又可以转换为在大于a[j]的元素当中寻找a[x]+a[y] = v-a[i]-a[j]
,那么这个问题就是2sum的问题，所以我们可以用2sum 两个指针指向一头一尾的方法解决这道题。

方法二：

这道题还有另一个方法，就是先可以用一个hash表记录数组当中任意两个数的和sum = a[x]+a[y]，并且记录是哪两个数的和, 这样用o(n^2)的时间复杂度就可以记录任意两个数的和，然后在用两个指针i,j(i<j)遍历数组, 然后在hash表中寻找v-a[i]-a[j]是否存在，并且保证a[i],a[j],a[x],a[y] 不能取相同的数，然后通过i,j两层for循环就可以找到4sum