BZOJ 3874([Ahoi2014]宅男计划-dp+三分法+贪心)

3874: [Ahoi2014]宅男计划

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Description

【故事背景】

自从迷上了拼图，JYY就变成了个彻底的宅男。为了解决温饱问题，JYY

不得不依靠叫外卖来维持生计。

【问题描述】

外卖店一共有N种食物，分别有1到N编号。第i种食物有固定的价钱Pi和保质期Si。第i种食物会在Si天后过期。JYY是不会吃过期食物的。

比如JYY如果今天点了一份保质期为1天的食物，那么JYY必须在今天或

者明天把这个食物吃掉，否则这个食物就再也不能吃了。保质期可以为0天，这

样这份食物就必须在购买当天吃掉。

JYY现在有M块钱，每一次叫外卖需要额外付给送外卖小哥外送费F元。

送外卖的小哥身强力壮，可以瞬间给JYY带来任意多份食物。JYY想知道，在

满足每天都能吃到至少一顿没过期的外卖的情况下，他可以最多宅多少天呢？

Input

第一行包含三个整数M，F和N。

接下来N行，第i行包含两个整数Pi和Si。

Output

输出仅包含一行一个整数表示JYY可以宅的最多的天数。

Sample Input

32 5 2

5 0

10 2

Sample Output

3

HINT

【样例说明】

JYY的最佳策略是：

第一天买一份食物1和一份食物2并且吃一份食物1；

第二天吃一份食物2；

第三天买一份食物1并且吃掉。

【数据规模与约定】

对于100%的数据满足0<=Si<=10^18,1<=F,Pi,M<=10^18,1<=N<=200

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By 佚名上传

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难得做回BZOJ

本题不确定买外卖的次数t,显然ans(t)为上凸函数，故用三分法

然后贪心，具体方法是，尽可能囤积最便宜(保质期够)的外卖，直至囤不了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=next[p])
#define Lson (x<<1)
#define Rson ((x<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (100000007)
#define MAXN (200*2+10)
#define S first
#define P second
typedef long long ll;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return (a-b+(a-b)/F*F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
pair<ll,ll> a[MAXN],a2[MAXN];
ll m,f;
int n;
ll calc(ll c)
{
	ll ans=0,M=m-c*f;
	if (M<0) return 0;
	int days=0;
	For(i,n)
	{
		if (a[i].S+1<=days) continue;
		ll days_block=a[i].S+1-days;
		ll t=min(days_block,M/c/a[i].P);
		ans+=c*t;
		days+=t;
		M-=c*t*a[i].P;
		if (a[i].S+1<=days) continue;
		ll single_day=min(c,M/a[i].P);
		if (single_day>0)
		{
			ans+=single_day;
			break;
		}
	}
	return ans;
}
ll tri_search()
{
	ll ans=0;
	ll L=1,R=m/(f+a[1].P);
	while(L<=R)
	{
		ll LM=L+(R-L)/3,RM=R-(R-L)/3;
		ll Lans=calc(LM),Rans=calc(RM);
		ans=max(max(Lans,Rans),ans);
		if (Lans<Rans) L=LM+1;
		else R=RM-1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
//	freopen("bzoj3874.in","r",stdin);

	scanf("%lld%lld%d",&m,&f,&n);
	For(i,n) scanf("%lld%lld",&a[i].P,&a[i].S);
	sort(a+1,a+1+n);
	memcpy(a2,a,sizeof(a));
	int j=1;
	Fork(i,2,n)
	{
		pair<ll,ll> &t=a2[i];
		if (a[j].S==t.S&&a[j].P<t.P) continue;
		while (j>0&&a[j].S<t.S&&a[j].P>=t.P) j--;
		a[++j]=t;
	}
	n=j;

//	For(i,n) cout<<a[i].S<<' '<<a[i].P<<endl;

	printf("%lld\n",tri_search());

	return 0;
}