出题： 输入一个数字矩阵，要求从外向里顺时针打印每一个数字；
分析：
- 从外向里打印矩阵有多重方法实现，但最重要的是构建合适的状态机，这样才能控制多重不同的操作；
- 注意有四种打印模式（左右，上下，右左，下上），所以需要一个index变量控制每次循环时执行的打印模式；
- 注意水平打印和垂直打印分别需要两个变量控制打印元素，并且两组变量中的两个端点都是相互靠近的（hs和he，vs和he），每执行一种打印模式之前，需要更新当前打印模式中打印方向的其实坐标，因为它已经在上一种打印模式中打印过；
- 每一种打印模式执行之前需要检测hs>he或者vs>ve，如果成立则打印结束；
- 其他方法：递归法：每次都打印矩阵第一行，然后将剩余的元素逆时针旋转90度创建一个矩阵；贪吃蛇法：创建一个bool矩阵表示元素是否被打印，然后创建一个类似index的控制打印模式的变量，遇到false的元素就转到下一个打印模式；
解题：
1 /**
2 * 设置四个变量，两两一组分别表示水平和垂直方向的打印的起始点
3 * index表示四种打印方式中的一种（左右，上下，右左，下上）
4 * 当两两一组的变量中hs>he或者vs>ve的时候结束打印
5 * 注意每一种打印模式开始之前，需要更新起始点的坐标，因为
6 * 它已经在上一个打印模式中打印过
7 * */
8 void clockwisePrintMatrix(int *array, int x, int y) {
9 int hs=-1, he=x-1;
10 int vs=0, ve=y-1;
11 int index=4;
12
13 while(true) {
14 printf("hs=%d, he=%d, vs=%d, ve=%d\n",hs,he,vs,ve);
15 index%=4;
16 if(index==0) {
17 /**
18 * 左右打印模式：
19 *
20 * */
21 hs++;
22 if(hs>he) break;
23 for(int i=hs;i<=he;i++)
24 printf("%d, ",array[vs*x + i]);
25 printf("\n");
26 } else if(index==1) {
27 /**
28 * 上下打印模式：
29 *
30 * */
31 vs++;
32 if(vs>ve) break;
33 for(int i=vs;i<=ve;i++)
34 printf("%d, ",array[i*y + he]);
35 printf("\n");
36 } else if(index==2) {
37 /**
38 * 右左打印模式：
39 *
40 * */
41 he--;
42 if(hs>he) break;
43 for(int i=he;i>=hs;i--)
44 printf("%d, ",array[ve*x + i]);
45 printf("\n");
46 } else if(index==3) {
47 /**
48 * 下上打印模式：
49 *
50 * */
51 ve--;
52 if(vs>ve) break;
53 for(int i=ve;i>=vs;i--)
54 printf("%d, ",array[i*y + hs]);
55 printf("\n");
56 }
57 index++;
58 }
59 }
60
61 int main() {
62 int matrix[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25};
63 clockwisePrintMatrix(matrix, 5, 5);
64 return 0;
65 }
出题：一个数组中，某一个数字减去它右边数字得到一个数对差，求所有数对差中的最大值；
分析：
- 数对差的解法可转换成求最大子数组和，或者转换成DP问题；
- 解法1：构建子数组最大和值
定义数
组:array[i]-array[i+1];array[i+1]-array[i+2];……;array[j-1]-array[j];所以
array[i]-array[j]的差就是前面所有相邻元素差的和，所以将原始数组转换成相邻元素的差组成的数组，而求原数组元素差的最大值转换成新数
组的子数组元素的最大和； - 解法2：动态规划解法：diff[i]存储array[i]与其左边数组最大元素的差值，得到diff[i]之后求diff[i+1]，则需要知道
array[i+1]左边数组的最大元素，而有两种可能，计算diff[i]的时候得到的最大值，或者就是array[i]。所以只需一遍扫描就可以；
解题：
1 int MaxDif(int *array, int length) {
2 /**
3 * 定义局部stack数组存储相邻元素差值
4 * 循环获取相邻元素差值
5 * */
6 int difarray[length-1];
7 for(int i=0;i<length-1;i++) {
8 difarray[i]=array[i]-array[i+1];
9 printf("\n%d",difarray[i]);
10 }
11 /**
12 * sum记录最大和值
13 * tempsum记录当前元素的和值
14 * 如果元素为+++++++，则从开始相加到最后
15 * 如果元素为-------，则sum保持为0
16 * 如果元素为++++---，则sum保持为前半正数
17 * 如果元素为----+++，则sum保持为后半正数
18 * 还有其他满足条件的情况
19 * */
20 int tempsum=0, sum=0;
21 for(int i=0;i<length-1;i++) {
22 tempsum+=difarray[i];
23 if(tempsum<0)
24 tempsum=0;
25 else if(tempsum>sum)
26 sum=tempsum;
27 }
28
29 return sum;
30 }
31
32 int MaxDifDP(int *array, int length) {
33 /**
34 * difarray[i]用于存储array[i]左边的最大元素
35 * 与array[i]的差值，
36 * difarray[i+1]同理，但根据DP原理，左边的最大
37 * 元素可能是array[i]找到的最大元素，可能是
38 * array[i]本身，所以一遍扫描，DP复用
39 * */
40 int difarray[length-1];
41 int max=array[0];
42 for(int i=0;i<length-1;i++) {
43 if(array[i]>max)
44 max=array[i];
45 difarray[i]=max-array[i+1];
46 }
47 int difmax=difarray[0];
48 for(int i=1;i<length-1;i++) {
49 if(difarray[i]>difmax)
50 difmax=difarray[i];
51 }
52 return difmax;
53 }
54
55 int main() {
56 int array[]={6,7,9,6,-4,0,7,9};
57 printf("\nthe max diff is: %d",MaxDif(array,8));
58 printf("\nthe max diff is: %d",MaxDifDP(array,8));
59 return 0;
60 }
时间： 2024-11-17 03:28:48