2014 Super Training #7 C Diablo III --背包问题(DP)

原题： ZOJ 3769 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3769

一个带有一些限制的背包问题。

假设在没有限制的情况下，那么定义：dp[i][j]表示在前 i 类物品中，总的Toughness为 j 的时候最大的伤害值。

取到第K类的第x个物品时（属性值为D,T），则有转移方程： dp[K][j+T] = max(dp[K][j+T],dp[K-1][j]+D) .其中j+T超过m时按m算就可以了。

但是有限制如下：

1、对于两个手指的，无论是只装备一根手指，还是装备了两只，都用手指这一类来表示，那么，所有手指装备本身当作只装备一根手指，装备两只的两两枚举一下

2、对于Weapon和Shield两种道具以及Two-Handed，我们还是把它们当成一种来处理，首先各自肯定当成一件物品，然后就是枚举Weapon和Shield的搭配了当成一种，将这些归为一类

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 50007

string god[15] = {"Head", "Shoulder", "Neck", "Torso", "Hand", "Wrist", "Waist", "Legs", "Feet", "Finger", "Shield", "Weapon", "Two-Handed"};

struct Good
{
    int damag,tough;
    Good(int _damg,int _togh)
    {
        damag = _damg;
        tough = _togh;
    }
    Good(){}
};

vector<Good> G[14];

int getnum(string ka)
{
    for(int i=0;i<13;i++)
    {
        if(god[i] == ka)
            return i;
    }
}

int dp[13][N];

int main()
{
    int i,j,k;
    string ss;
    int t,n,m;
    int damag,tough;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=0;i<=13;i++)
            G[i].clear();
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>ss;
            scanf("%d%d",&damag,&tough);
            k = getnum(ss);
            G[k].push_back(Good(damag,tough));
            if(k == 10 || k == 11)  //weapon or sheild,一并算在Two_handed里面
                G[12].push_back(Good(damag,tough));
        }
        //枚举weapon and sheild ‘s combination
        for(i=0;i<G[10].size();i++)
            for(j=0;j<G[11].size();j++)
                G[12].push_back(Good(G[10][i].damag+G[11][j].damag,G[10][i].tough+G[11][j].tough));
        G[10].clear();
        G[11].clear();
        //G[10] 存放finger所有的情况（单独和组合）
        for(i=0;i<G[9].size();i++)
        {
            G[10].push_back(G[9][i]);
            for(j=i+1;j<G[9].size();j++)
                G[10].push_back(Good(G[9][i].damag+G[9][j].damag,G[9][i].tough+G[9][j].tough));
        }
        G[9].clear();  //注意清空，情况都加到G[10]里面去了
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dp[11][0] = 0;
        int T,D;
        for(i=0;i<G[12].size();i++)
        {
            Good g = G[12][i];
            T = min(g.tough,m);
            dp[11][T] = max(dp[11][T],g.damag);
        }
        for(k=10;k>=0;k--)
        {
            for(i=0;i<=m;i++)
            {
                dp[k][i] = max(dp[k][i],dp[k+1][i]);
                if(dp[k+1][i] == -1)
                    continue;
                for(j=0;j<G[k].size();j++)
                {
                    Good g = G[k][j];
                    T = min(g.tough+i,m);
                    D = g.damag+dp[k+1][i];
                    dp[k][T] = max(dp[k][T],D);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][m]);
    }
    return 0;
}

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