滑稽树
(huajitree.pas/c/cpp)
【问题描述】
JZYZ的湖畔边有一棵滑稽树，每年的冬天滑稽树上都会长出很多个滑稽果。我们用一个二维平面N,M描述每个滑稽果所能落下的位置，即每个滑稽果不可能落到我们所描述的二维平面之外。
滑稽大师cdc钟爱于收集滑稽果，但是他只有一个篮子，篮子只能放在一个点上，即一个篮子最多收集一个滑稽果。现在滑稽大师cdc想知道他收集到滑稽果的期望值是多少。（cdc放的篮子在任意位置的概率相同）
为了（zao）方（shu）便（ju）起（fang）见（bian），我们用一个数S描述这个二维平面。
例如：
S=32=(100000)2 ,N=2,M=3
其对应的二维平面为:
100
000
其中1表示滑稽果所落下的位置，即有一个滑稽果落在坐标为（1,1）的位置。
那么这个数据的答案就是 1*(1/(2*3))=1/6
例如：
S=33=(100001)2 ,N=2,M=3
其对应的二维平面为:
100
001
其中1表示滑稽果所落下的位置，即有一个滑稽果落在坐标为（1,1）的位置,有一个在坐标为(2,3)的位置。
那么这个数据的答案就是 1*(2/(2*3))=1/3.
【输入】
输入仅为1行三个正整数，分别为N,M,S
【输出】
输出仅一行，为期望值的既约分数。即输出为a/b的形式，其中gcd(a,b)==1
如果期望值为0，输出0即可，如果为1，输出1/1
【输入输出样例1】
|
huajitree.in |
huajitree.out |
|
2 3 32 |
1/6 |
【数据范围】
对于70%的数据 N*M<=31 S<=2^31
对于 100%的数据 N*M<=63 S<=2^63
这题就是把一个数转化为二进制，找里面有多少个1，然后用 个数/n*m
再找 gcd（个数，n*m） 然后 “个数 /gcd” “/” “n*m/gcd”。
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 using namespace std;
4 long long s;
5 int n,m,sum=0,t;
6 int gcd(int a,int b)
7 {
8 if(b==0) return a;
9 return gcd(b,a%b);
10 }
11 int main()
12 {
13 freopen("huajitree.in","r",stdin);
14 freopen("huajitree.out","w",stdout);
15 cin>>n>>m>>s;
16 while(s)
17 {
18 if(s%2==1) sum++;
19 s/=2;
20 }
21 t=gcd(n*m,sum);
22 if(sum==0) cout<<0<<endl;
23 else
24 cout<<sum/t<<‘/‘<<n*m/t<<endl;
25 fclose(stdin); fclose(stdout);
26 return 0;
27 }
背包
(pack.pas/c/cpp)
【问题描述】
滑稽大师cdc依靠每天的辛勤努力，终于收集到了足够多的滑稽，每个滑稽有两个属性，分别是滑稽值h和体积v，他要把所有的滑稽带走，但是cdc只有一个固定容积的背包。怎么才能带走尽可能多的滑稽值呢？
因为cdc是神犇，所以他很轻松的解决了这个问题。现在cdc来到了滑稽工厂，他要把所有的滑稽打包发给各个滑稽销售点，但是每次打包cdc都要付出一定的代价。
我们把滑稽工厂打包滑稽的生产线看作一个一维线段，每个滑稽都是线段上的一个点，且每个滑稽的顺序不可改变。
且每次打包滑稽只能是一段连续的区间，定义这个线段上从左到右第i个点的滑稽值为hi,体积为vi,设每次打包的区间为[i,j]，则每次打包的代价为,现在cdc想知道他需要支付的最小代价为多少。他需要支付的代价为打包所有滑稽的代价和。
【输入】
第一行为一个正整数N,表示N个滑稽
接下来的N行每行两个正整数v,h,分别表示体积与滑稽值
【输出】
输出仅一行，表示cdc可能需要支付的最小代价
【输入输出样例1】
|
pack.in |
pack.out |
|
4 1 4 2 3 3 2 4 1 |
85 /*分组为{1}{2}{3}{4} 85=4*1+(4+3)*2+(4+3+2)*3+(4+3+2+1)*4 */ |
【数据范围】
对于60%的数据 N<=1000
对于100%的数据
N<=1000000
hi,vi<=500
保证答案在long long 范围内
看着题目超级高大上，然而…小弱渣飘过
大暴力，估计是题目没出好把，
Sum（vi*（sumhi））；
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<string>
4 #include<cmath>
5 #include<algorithm>
6 #include<ctime>
7 using namespace std;
8 long long a,x[1000000],y[1000000],z,w,h=0,sum=0,num=0;
9 string s;
10 int main()
11 {
12 freopen("pack.in","r",stdin);
13 freopen("pack.out","w",stdout);
14 cin>>a;
15
16 for(int i=1;i<=a;i++)
17 {
18 cin>>x[i]>>y[i];
19 sum+=y[i];
20 num+=sum*x[i];
21 }
22 cout<<num<<endl;
23 return 0;
24 }
街区运输
block(.pas/c/cpp)
【问题描述】
好的，现在你们已经完美的解决了打包的问题了，现在需要把这些滑稽分发给各个滑稽销售点，
滑稽大师cdc想要把所有的滑稽分发出去，但是每个街区之间的道路有时候会因为各种原因而封闭掉,导致无法运输，cdc可以通过膜法瞬间知道哪些道路封闭了或那些道路又重新开放了（注：一个道路可能会封闭好几次，但是每次开放与之前封闭了几次无关）。他想知道从一个街区到另一个街区是否有可以到达的道路。
每个街区分布在NxM的二维平面上，同时保证N=2,也就是说这个二维平面只有两行M列，其中每个焦点代表一个街区。同时保证每次封闭和重新开放的道路一定在两个相邻的城市之间，在开始时所有的道路都是封闭的。
【输入】
第一行为正整数M,代表这是一个2*M的二维平面。
接下来的若干行，分别有4种形式.
- Exit:结束输入
- Open x1 y1 x2 y2 开放(x1,y1)至(x2,y2)的道路
- Close x1 y1 x2 y2 封闭(x1,y1)至(x2,y2)的道路
//数据保证以上所有的(x1,y1) (x2,y2)在平面上相邻
- Ask x1 y1 x2 y2 询问(x1,y1) (x2,y2)是否存在通路
【输出】
对于每个询问，输出1行，如果存在，请输出Y,如果不存在，请输出N
【输入输出样例1】
|
block.in |
block.out |
|
2 Open 1 1 1 2 Open 1 2 2 2 Ask 1 1 2 2 Ask 2 1 2 2 Exit |
Y N |
【数据范围】
对于100%的数据保证N<=1e5 所有信息小于1e5
对于30%的数据保证N<=100
对于另外30%的数据保证N<=10000
我简单废话一下，本题所需要的数据结构就是线段树，简单的说就是用线段树维护连通性，高二的各位神犇你们说良心不良心呀。
怎么用线段树维护连通性呢？
反正我是用一个线段树里维护6个值，分别是
左上到左下的连通性
左上到右下的连通性
左上到右上的连通性
左下到右下的连通性
左下到右上的连通性
右上到右下的连通性
维护四个值好像也没什么问题，具体的自己思考
然后合并什么的就很好（ma）搞（fan）了
具体的实现可以参考我180行的代码，虽然写的很丑..
当然，本题没有强制在线，分块+并查集随便搞搞也可以过
COGS上有一个神犇90行就解决了，你们也可以去看看他的代码
1 //BZOJ 1018
2 //by Cydiater
3 //2016.8.24
4 #include <iostream>
5 #include <cstring>
6 #include <cstdio>
7 #include <cstdlib>
8 #include <string>
9 #include <ctime>
10 #include <cmath>
11 #include <queue>
12 #include <map>
13 #include <iomanip>
14 #include <algorithm>
15 using namespace std;
16 #define FILE "block"
17 #define ll long long
18 #define up(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
19 #define down(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
20 const int MAXN=1e5+5;
21 const int oo=0x3f3f3f3f;
22 inline int read(){
23 char ch=getchar();int x=0,f=1;
24 while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
25 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
26 return x*f;
27 }
28 struct Tree{
29 bool luru;/*left up to right up*/
30 bool ldrd;/*left down to right down*/
31 bool lurd;/*left up to right down*/
32 bool ldru;/*left down to right up*/
33 bool luld;/*left up ro left down*/
34 bool rurd;/*right up to right down*/
35 }t[MAXN<<4];
36 bool toright[2][MAXN],pipe[MAXN];
37 int N,r1,c1,r2,c2,k,v,limleft,limright,cnt=0;
38 char s[20];
39 namespace solution{
40 Tree reload(Tree a,Tree b,bool upedge,bool downedge){
41 Tree c;
42 c.luld=a.luld;c.rurd=b.rurd;
43 c.luru=(a.luru&upedge&b.luru)|(a.lurd&downedge&b.ldru);
44 c.ldrd=(a.ldrd&downedge&b.ldrd)|(a.ldru&upedge&b.lurd);
45 c.lurd=(c.luru&c.rurd)|(c.luld&c.ldrd)|(a.luru&upedge&b.lurd)|(a.lurd&downedge&b.ldrd);
46 c.ldru=(c.ldrd&c.rurd)|(c.luld&c.luru)|(a.ldrd&downedge&b.ldru)|(a.ldru&upedge&b.luru);
47 c.luld=c.luld|(c.lurd&c.ldrd)|(c.ldru&c.luru)|(a.luru&upedge&b.luld&downedge&a.ldrd);
48 c.rurd=c.rurd|(c.lurd&c.luru)|(c.ldru&c.ldrd)|(b.luru&upedge&a.rurd&downedge&b.ldrd);
49 return c;
50 }
51 void build(int leftt,int rightt,int root){
52 if(leftt==rightt){
53 t[root].luru=t[root].ldrd=1;
54 t[root].lurd=t[root].ldru=t[root].luld=t[root].rurd=0;
55 return;
56 }
57 int mid=(leftt+rightt)>>1;
58 t[root].luru=t[root].ldrd=t[root].lurd=t[root].ldru=t[root].luld=t[root].rurd=0;
59 build(leftt,mid,root<<1);
60 build(mid+1,rightt,root<<1|1);
61 }
62 void updata1(int leftt,int rightt,int root){
63 if(leftt>k||rightt<k) return;
64 if(leftt==k&&rightt==k){
65 t[root].luld=t[root].rurd=t[root].lurd=t[root].ldru=v;
66 return;
67 }
68 int mid=(leftt+rightt)>>1;
69 updata1(leftt,mid,root<<1);
70 updata1(mid+1,rightt,root<<1|1);
71 t[root]=reload(t[root<<1],t[root<<1|1],toright[0][mid],toright[1][mid]);
72 }
73 void updata2(int leftt,int rightt,int root){
74 if(leftt>k||rightt<k) return;
75 if(leftt==k&&rightt==k) return;
76 int mid=(leftt+rightt)>>1;
77 updata2(leftt,mid,root<<1);
78 updata2(mid+1,rightt,root<<1|1);
79 t[root]=reload(t[root<<1],t[root<<1|1],toright[0][mid],toright[1][mid]);
80 }
81 Tree get(int leftt,int rightt,int root){
82 Tree a,b,c;
83 if(leftt>=limleft&&rightt<=limright) return t[root];
84 int mid=(leftt+rightt)>>1;
85 if(mid+1<=limleft) return get(mid+1,rightt,root<<1|1);
86 else if(limright<=mid) return get(leftt,mid,root<<1);
87 else{
88 a=get(leftt,mid,root<<1);
89 b=get(mid+1,rightt,root<<1|1);
90 c=reload(a,b,toright[0][mid],toright[1][mid]);
91 }
92 return c;
93 }
94 void slove(){
95 memset(toright,0,sizeof(toright));
96 while(scanf("%s",s)!=EOF){
97 if(s[0]==‘E‘)break;
98 if(s[0]==‘O‘){
99 c1=read();r1=read();c2=read();r2=read();
100 if(r1==r2&&c1!=c2){
101 k=r1;v=1;pipe[k]=1;
102 updata1(1,N,1);
103 }
104 if(r1!=r2&&c1==c2){
105 r1=min(r1,r2);k=r1;
106 toright[c1-1][r1]=1;
107 updata2(1,N,1);
108 }
109 }
110 if(s[0]==‘C‘){
111 c1=read();r1=read();c2=read();r2=read();
112 if(r1>r2){
113 swap(r1,r2);
114 swap(c1,c2);
115 }/*make sure that r1<=r2*/
116 if(r1==r2&&c1!=c2){
117 k=r1;v=0;pipe[k]=0;
118 updata1(1,N,1);
119 }
120 if(r1!=r2&&c1==c2){
121 r1=min(r1,r2);
122 toright[c1-1][r1]=0;k=r1;
123 updata2(1,N,1);
124 }
125 }
126 if(s[0]==‘A‘){
127 c1=read();r1=read();c2=read();r2=read();
128 if(c1==c2&&r1==r2){puts("Y");continue;}
129 if(r1>r2){
130 swap(r1,r2);
131 swap(c1,c2);
132 }/*make sure that r1<=r2*/
133 limleft=1;limright=r1;Tree go_left=get(1,N,1);
134 limleft=r1;limright=r2;Tree go_mid=get(1,N,1);
135 limleft=r2;limright=N;Tree go_right=get(1,N,1);
136 if(r1==r2&&c1!=c2){
137 if(go_left.rurd||go_right.luld||go_mid.luld)puts("Y");
138 else puts("N");
139 }
140 if(r1!=r2&&c1==c2){
141 if(c1==1){
142 if((go_left.rurd&go_mid.ldrd&go_right.luld)||go_mid.luru||(go_left.rurd&go_mid.ldru)||(go_right.luld&go_mid.lurd))puts("Y");
143 else puts("N");
144 }else{
145 if((go_left.rurd&go_mid.luru&go_right.luld)||go_mid.ldrd||(go_left.rurd&go_mid.lurd)||(go_right.luld&go_mid.ldru))puts("Y");
146 else puts("N");
147 }
148 }
149 if(r1!=r2&&c1!=c2){
150 if(c1==1){/*left up to right down*/
151 if((go_left.rurd&go_mid.ldrd)||go_mid.lurd||(go_left.rurd&go_mid.ldru&go_right.luld)||(go_mid.luru&go_right.luld))puts("Y");
152 else puts("N");
153 }else{/*left down to right up*/
154 if((go_left.rurd&go_mid.luru)||go_mid.ldru||(go_left.rurd&go_mid.lurd&go_right.luld)||(go_mid.ldrd&go_right.luld))puts("Y");
155 else puts("N");
156 }
157 }
158 }
159 }
160 }
161 }
162 int main(){
163 freopen(FILE".in","r",stdin);
164 freopen(FILE".out","w",stdout);
165 using namespace solution;
166 N=read();
167 build(1,N,1);
168 slove();
169 return 0;
170 }