关系数据库
提出关系模型的是美国IBM公司的E.F.Codd （Edgar Frank Codd，1923－2003) , “关系数据库之父”
1970年提出关系数据模型
E.F.Codd, “A Relational Model of Data for Large
Shared Data Banks”, 《Communication of the
ACM》,1970
E.F.Codd 1923年出生在英格兰多塞特郡波特兰市的一个大家庭中。他曾经就读于牛津大学，主修数学，获得学士与硕士学位。第二次世界大战期间曾在皇家空军服役。第二次世界大战后，动身前往美国成为IBM的一名程序员。
在40岁的时候，重返校园，在密歇根大学主修计算机与通信专业，于1965年获得博士学位。
因为在数据库管理系统的理论和实践方面的杰出贡献于1981年获图灵奖。
1984年从IBM退休， 于2003年谢世。
关系
单一的数据结构—-关系
现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示
逻辑结构—-二维表
从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表
关系模型建立在集合代数的基础上，这里从集合论的角度给出关系数据结构的形式化定义
⒈ 域（Domain）
域是一组具有相同数据类型的值的集合。例:
整数
实数
介于某个取值范围的整数
长度小于25字节的字符串集合
{‘男’，‘女’}
……………..
- 笛卡尔积（Cartesian Product）
笛卡尔积
给定一组域D1，D2，…，Dn，这些域中可以有相同的。
D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：
D1×D2×…×Dn ＝
｛（d1，d2，…，dn）｜di?Di，i＝1，2，…，n｝
所有域的所有取值的一个组合
元组（Tuple）
笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，…，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组(Tuple)
(张清玫，计算机专业，李勇)、(张清玫，计算机专业，刘晨)等都是元组
分量（Component）
笛卡尔积元素（d1，d2，…，dn）中的每一个值di叫作一个分量
张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量
基数（Cardinal number）
笛卡尔积的表示方法
笛卡尔积可表示为一个二维表
表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域
- 关系（Relation）
1) 关系
D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1，D2，…，Dn上的
关系，表示为
R（D1，D2，…，Dn）
R：关系名
n：关系的元，或目或度（Degree）
2) 元组
关系中的每个元素是关系中的元组，通常用t表示。
3) 单元关系与二元关系
当n=1时，称该关系为单元关系（Unary relation）
或一元关系
当n=2时，称该关系为二元关系（Binary relation）
4) 关系的表示
关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每
列对应一个域
5)属性
关系中不同列可以对应相同的域
为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）
n目(元)关系必有n个属性
6) 码
候选码（Candidate key）
若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码 （教材上给出的此定义是否严谨？）
简单的情况：候选码只包含一个属性
全码（All-key）
最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）
6) 码
候选码（Candidate key）
若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码 （教材上给出的此定义是否严谨？）
简单的情况：候选码只包含一个属性
全码（All-key）
最极端的情况：关系模式的所有属性组是这个关系模式的候选码，称为全码（All-key）
D1，D2，…，Dn的笛卡尔积的某个子集才有实际含义
例：表2.1 的笛卡尔积没有实际意义
取出有实际意义的元组来构造关系
关系：SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE)
假设：导师与专业：1:1， 导师与研究生：1:n
主码：POSTGRADUATE（假设研究生不会重名）
SAP关系可以包含三个元组
｛ (张清玫，计算机专业，李勇)，
(张清玫，计算机专业，刘晨)，
(刘逸，信息专业，王敏) }
7) 三类关系
基本关系（基本表或基表）
实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示
查询表
查询结果对应的表
视图表
由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对
应实际存储的数据
8)基本关系的性质
① 列是同质的（Homogeneous）
② 不同的列可出自同一个域
其中的每一列称为一个属性
不同的属性要给予不同的属性名
③ 列的顺序无所谓，列的次序可以任意交换
④ 任意两个元组的候选码不能相同
⑤ 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换
关系模式
关系模式（Relation Schema）是型
关系是值
关系模式是对关系的描述
元组集合的结构
属性构成
属性来自的域
属性与域之间的映象关系
元组语义以及完整性约束条件
属性间的数据依赖关系集合
关系模式可以形式化地表示为：
R（U，D，DOM，F）
R 关系名
U 组成该关系的属性名集合
D 属性组U中属性所来自的域
DOM 属性向域的映象集合
F 属性间的数据依赖关系集合
例:
导师和研究生出自同一个域——人，
取不同的属性名，并在模式中定义属性向域
的映象，即说明它们分别出自哪个域：
DOM（SUPERVISOR-PERSON）
= DOM（POSTGRADUATE-PERSON）
=PERSON关系模式通常可以简记为
R (U) 或 R (A1，A2，…，An)
R: 关系名
A1，A2，…，An : 属性名
注：域名及属性向域的映象常常直接说明为
属性的类型、长度
关系数据结构
关系数据库的型: 关系数据库模式
对关系数据库的描述。
关系数据库模式包括
若干域的定义
在这些域上定义的若干关系模式
关系数据库的值: 关系模式在某一时刻对应的关系的集合，简称为关系数据库
常用的关系操作
查询：选择、投影、连接、除、并、交、差、笛卡尔积
数据更新：插入、删除、修改
查询的表达能力是其中最主要的部分
选择、投影、并、差、笛卡尔积是5种基本操作，其他操作可以由基本操作导出
关系操作的特点
集合操作方式：操作的对象和结果都是集合，一次一集合的方式
关系代数语言
用对关系的运算来表达查询要求
代表：ISBL
关系演算语言：用谓词来表达查询要求
元组关系演算语言
谓词变元的基本对象是元组变量
代表：APLHA, QUEL
域关系演算语言
谓词变元的基本对象是域变量
代表：QBE
具有关系代数和关系演算双重特点的语言
代表：SQL（Structured Query Language）
关系的三类完整性约束
实体完整性和参照完整性：
关系模型必须满足的完整性约束条件
称为关系的两个不变性，应该由关系系统自动支持
用户定义的完整性：
应用领域需要遵循的约束条件，体现了具体领域中的语义约束
实体完整性
规则2.1 实体完整性规则（Entity Integrity）
若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值
例：
SAP(SUPERVISOR，SPECIALITY，POSTGRADUATE)
POSTGRADUATE：
主码（假设研究生不会重名）
不能取空值
实体完整性规则的说明
(1)实体完整性规则是针对基本关系而言的。一个基本表通常对应现实 世界的一个实体集。
(2) 现实世界中的实体是可区分的，即它们具有某种唯一性标识。
(3) 关系模型中以主码作为唯一性标识。
(4) 主码中的属性即主属性不能取空值。
参照完整性
例2 学生、课程、学生与课程之间的多对多联系
学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄）
课程（课程号，课程名，学分）
选修（学号，课程号，成绩）
设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码。如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是基本关系R的外码
基本关系R称为参照关系（Referencing Relation）
基本关系S称为被参照关系（Referenced Relation）
或目标关系（Target Relation）
参照完整性规则
若属性（或属性组）F是基本关系R的外码它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：
或者取空值（F的每个属性值均为空值）
或者等于S中某个元组的主码值
[例1]：
学生关系中每个元组的“专业号”属性只取两类值：
（1）空值，表示尚未给该学生分配专业
（2）非空值，这时该值必须是专业关系中某个元组的“专业号”值，表示该学生不可能分配一个不存在的专业
〔例2〕 ：
选修（学号，课程号，成绩）
“学号”和“课程号”可能的取值 ：
（1）选修关系中的主属性，不能取空值
（2）只能取相应被参照关系中已经存在的主码值
〔例3〕：
学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）
“班长”属性值可以取两类值：
（1）空值，表示该学生所在班级尚未选出班长
（2）非空值，该值必须是本关系中某个元组的学号值
用户定义的完整性
针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求
关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能
例:
课程(课程号，课程名，学分)
“课程号”属性必须取唯一值
非主属性“课程名”也不能取空值
“学分”属性只能取值{1，2，3，4}