hdu 1290 切糕

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1290

思路：

n条直线最多能将一个平面分成几个区域
其递推公式即为：f(n)=f(n-1)+n；
递推一下，就得到f(n)=1/2*(n*n+n)+1；

n个平面最多能将一个空间分成几个区域
递推公式即为：g(n)=g(n-1)+f(n-1)；
递推一下，就得到通项公式：g(n)=(n*n*n+5*n+6)/6；

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cmath>
 4 #include <cstdlib>
 5 #include <ctime>
 6 #include <iostream>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <vector>
 9 #include <queue>
10 #include <map>
11 #include <set>
12 #include <string>
13
14 using namespace std;
15
16 int main()
17 {
18     __int64 n;
19     while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
20     {
21         printf("%I64d\n",(n*n*n+5*n+6)/6);
22     }
23     return 0;
24 }