HDU-1850-Being a Good Boy in Spring Festival【Nim博弈】

Being a Good Boy in Spring Festival

一年在外 父母时刻牵挂

春节回家 你能做几天好孩子吗

寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场

悄悄给爸爸买个小礼物

主动地 强烈地 要求洗一次碗

某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说

咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。

现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：

——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1 < M <= 100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1 <= Ni <= 1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

Sample Input

3

5 7 9

0

题目链接：HDU 1850

题目大意：Nim问题，有N堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆取任意多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。问，先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？

题目思路：可选个数为任意。即，SG(x) = x; ans = 所有堆的SG值异或的结果

先手的人如果想赢，第一步有几种选择？

每一堆的数值与ans相异或，所得的结果就是这一堆可以取的数量。但是，如果这一堆数量没有这么多，就不可以这么取

以下是代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#include<iomanip>
using namespace std;
int main()
{
    int m;
    while(cin >> m && m)
    {
        int a[105],sum = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            cin >> a[i];
            sum ^= a[i];
        }
        cout << sum << endl;
        int cnt = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            if (a[i] > (sum ^ a[i]))  cnt++;
        }
        cout << cnt << endl;
    }
    return 0;
}