因工作需要对小波分析进行了简略地学习，重点研究平稳小波变换的信号奇异性检测。
由于之前对此领域毫无了解，学习的过程也是一个探索的过程，总结了一套“从零开始学小波分析”的方法。现记录如下，作为备忘及分享。
1. 首先对小波分析有一个大致的了解，建立感性认识。推荐“Wavelet Tutorial“，这个教程的特点是通俗易懂，形象且注重目的性，容易使读者快速对小波分析形成一个感性的认识。
英文网页版：http://users.rowan.edu/~polikar/WAVELETS/WTtutorial.html
英文文档版：http://wenku.baidu.com/link?url=CcucodCvrdY6YWcSHu1jTd-UDRIUs48HooGpqShcTbMDKV2URNji0sJyEEdyvFxm7QCe7TWzoYmRAxXSiN24MPpZc85PkeazN6E44vSfze_
中文文档版：http://wenku.baidu.com/link?url=sFoYvQD3oeAVy6stSvsOeK4rFpT6hjmXk_21e9y0llAp93yamFeWV8VBfZO90sl56BjqYoh20cDDB8IjnKUZOFMxpcEg9ec4g96njOZdioS
2. 对信号与系统和数字信号处理两个领域有大致的了解。可供参考的资料有：奥本海默的《信号与系统》、莱昂斯的《数字信号处理》、英格尔的《数字信号处理(MATLAB版)》。需要注意的是，这些内容和小波分析相关，但并不是说小波分析建立在这些内容的基础之上，懂得越多越能触类旁通，但如果仅仅想应用小波分析，这些内容有个大体概念就可。
3. 学习泛函分析，掌握相关概念，建立数学基础。认为小波分析难的人，都认为小波分析难在数学上，其真正原因是这部分学习者缺失了泛函分析方面的基础，而大部分小波分析的教程又都假设读者具备这方面的基础。泛函分析是数学分析的一个分支，学习资料推荐薛小平的《应用泛函分析》。
4. 开始具体的小波分析理论学习。推荐资料有Boggess的《小波与傅里叶分析基础》Burrus的《小波与小波变换导论》和唐晓初的《小波分析及其应用》。
（1）第一本的特点是从傅里叶分析讲起，并类比讲解小波分析。循序渐进，通俗易懂，适合不具备信号与系统基础的读者。并且在对小波分析应用的具体步骤的讲解上，非常清晰严谨，对”小波罪恶(wavelet crime)“做了说明，让读者从建立在连续域的小波分析数学理论自然地过度到离散系统中多分辨分析的应用上，不像其他教材对这个内容一带而过。
（2）第二本多用矩阵和维恩图等现代数学手段对小波展开及多分辨分析做了形象且严谨的说明，并对小波相关数学概念做了深入且易懂的讨论，有利于对小波分析进一步深入研究，且附有Matlab程序。
（3）第三本对基和框架的概念做了浅显的数学分析，不需要太深的数学基础也能看懂。且在小波奇异性检测一章中对平稳小波变换（非下采样小波变换）的具体应用方法——a Trous算法——做了清晰平实的说明。
总而言之，基和框架看第三本，多分辨分析看第二本和第一本，具体应用步骤看第一本，平稳小波变换看第三本。
这样就对小波分析有了一定的了解，可以根据具体应用深入下去了。