题目来源： Javaman
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N个整数组成的数组，定义子数组a[i]..a[j]的宽度为：max(a[i]..a[j]) - min(a[i]..a[j])，求所有子数组的宽度和。
Input
第1行：1个数N，表示数组的长度。(1 <= N <= 50000) 第2 - N + 1行：每行1个数，表示数组中的元素(1 <= A[i] <= 50000)
Output
输出所有子数组的宽度和。
Input示例
5 1 2 3 4 5
Output示例
20思路：单调栈；我们只要统计每个数做为最小的数和最大的数所在区间有多少个。这样求当前数作为最大的数左右范围，这个用单调栈维护下，同理最小的也是然后左区间大小乘右区间大小就是这个数作为最大的出现的区间数；
以1 5 4 2 3为例，逐个入栈计算每个数的右边界：
1入栈 => 1
5入栈，前面所有比5小的出栈，并将右边界设为5 => 5 (确定了1的右边界是5，对应下标为1)
4入栈，前面所有比4小的出栈，并将右边界设为4 => 5 4
2入栈，前面所有比2小的出栈，并将右边界设为2 => 5 4 2
3入栈，前面所有比3小的出栈，并将右边界设为3 => 5 4 3(确定了2的右边界是3，对应下标为4)
最后所有数出栈，将5 4 3这3个数的右边界的下标设为5。
这样可以确认，每个数字最多进一次栈出一次栈，所有复杂度是O(n)的。
1 #include<stdio.h>
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #include<string.h>
5 #include<math.h>
6 #include<stack>
7 #include<set>
8 #include<queue>
9 using namespace std;
10 typedef long long LL;
11 typedef struct node
12 {
13 int x;
14 int id;
15 } ss;
16 LL ans[60000];
17 int ll[60000];
18 int rr[60000];
19 stack<ss>stcx;
20 int main(void)
21 {
22 int n,m;
23 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
24 {
25 int i,j;
26 LL sum = 0;
27 for(i = 1; i <= n; i++)
28 {
29 scanf("%lld",&ans[i]);
30 }
31 while(!stcx.empty())
32 stcx.pop();
33 for(i = 1; i <= n; i++)
34 {
35 while(!stcx.empty())
36 {
37 ss ad = stcx.top();
38 if(ad.x >= ans[i])
39 {
40 ss ak;
41 ll[i] = ad.id+1;
42 ak.id = i;
43 ak.x = ans[i];
44 stcx.push(ak);
45 break;
46 }
47 else
48 {
49 stcx.pop();
50 rr[ad.id] = i-1;
51 }
52 }
53 if(stcx.empty())
54 {
55 ll[i] = 1;
56 ss ak;
57 ak.x = ans[i];
58 ak.id = i;
59 stcx.push(ak);
60 }
61 }
62 while(!stcx.empty())
63 {
64 ss ak = stcx.top();
65 stcx.pop();
66 rr[ak.id] = n;
67 //printf("1\n");
68 }
69
70 for(i = 1; i <= n; i++)
71 {
72 sum+=ans[i]*((rr[i]-i+1)*(i-ll[i]+1));
73 }
74 for(i = 1; i <= n; i++)
75 {
76 while(!stcx.empty())
77 {
78 ss ad = stcx.top();
79 if(ad.x <= ans[i])
80 {
81 ss ak;
82 ll[i] = ad.id+1;
83 ak.id = i;
84 ak.x = ans[i];
85 stcx.push(ak);
86 break;
87 }
88 else
89 {
90 stcx.pop();
91 rr[ad.id] = i-1;
92 }
93 }
94 if(stcx.empty())
95 {
96 ll[i] = 1;
97 ss ak;
98 ak.x = ans[i];
99 ak.id = i;
100 stcx.push(ak);
101 }
102 }
103 while(!stcx.empty())
104 {
105 ss ak = stcx.top();
106 stcx.pop();
107 rr[ak.id] = n;
108 }
109 for(i = 1; i <= n; i++)
110 {
111 sum-=ans[i]*((rr[i]-i+1)*(i-ll[i]+1));
112 }
113 printf("%lld\n",sum);
114 }
115 return 0;
116 }
时间： 2024-12-30 01:05:55