OpenCV-跟我学一起学数字图像处理之中值滤波

中值滤波（median filter）在数字图像处理中属于空域平滑滤波的内容（spatial filtering）。对消除椒盐噪声具有很好的效果。

• 数学原理

为了讲述的便捷，我们以灰度图为例。RGB三通道的彩色图可以通过每一个通道各自的中值滤波联合得到。

数字图像是以矩阵的方式存储的，具体存储方式可以参见OpenCV手册。中值滤波是通过所谓的mask operation操作进行的。以3x3的mask为例。设图像的矩阵形式如下：

图中每个方框代表一个像素，每个方框里的数字对代表该像素在图中的位置。中值滤波从位置(1,1)开始，建立一个3x3的mask

让（1,1)与（i,j)对其，取出模板所覆盖的范围内像素值，取这九个值得中值然后赋给(1,1)，作为(1,1)位置的新像素值。然后移动模板的中心(i,j)至(1,2)，重复上面的操作，直至遍历整幅图片。这里面应该注意的是，我们在做中值滤波时，模板里的中值是赋给一个新建的全新图像，被滤波的图像像素值不会改变。这样就保证了每一次模板覆盖的区域都是原图像的像素。

注：

1. mask并不一定要用3x3的矩阵来做，模板的大小不是一定的。
2. 从上面的操作过程可以看到，在图像的最后一行和第一行，最后一列和第一列的像素都没有被遍历到，我们一般有两种方案解决这个问题。
   1. 可以将该位置的所有像素赋值为零。
   2. 可以在原图像的上下左右都加上相应的全零向量，然后再进行上述的中值滤波操作，这样所有原图的像素都可以被遍历到。

• 基于OpenCV中值滤波程序

OpenCV中也用现成的中值滤波函数medianblur，具体用法为

medianBlur(InputArray src,OutputArray dst,int ksize);

其中InputArray src为Mat类的被滤波图片，OutputArray是Mat类的滤波后输出结果，ksize是mask的大小，如，如果用3x3的模板，ksize就传值3；

基于OpenCV的中指滤波代码段如下，

 1 //load the Original Image and get some informations
 2 Mat src = imread("010.jpg",1);
 3 namedWindow("OriginalImage");
 4 imshow("OriginalImage",src);
 5 CV_Assert(src.depth() == CV_8U);
 6 const int nr = src.rows;
 7 const int nc = src.cols;
 8 const int nchannels = src.channels();
 9
10 //OpenCV Solution
11 Mat result_opencv;
12 medianBlur(src,result_opencv,3);
13 namedWindow("median filter_opencv");
14 imshow("median filter_opencv",result_opencv);

仿真结果：

原图：

用medianBlur中值滤波的结果：

• 基于中值滤波原理编写的中值滤波函数仿真

这次我们进行的不再是灰度图的仿真，所以有必要简单介绍一下彩色图在Mat类里保存的方式，见下图（来源：opencv.org)。

从图中我们可以看到，彩色图片中像素的三通道是保存在同一行中的，顺序是BGR。假如指针p[i]定位到的是(0,1)的蓝色通道，那么p[i+Mat.channels]定位到的就是下一列的蓝色通道。

基于中值滤波原理编写的中值滤波函数代码段如下

 1 //own median filter algorithm
 2 uchar* previous = NULL;
 3 uchar* current = NULL;
 4 uchar* next = NULL;
 5 uchar* current_result_own = NULL;
 6 int arr[9];   //use 3*3 mask
 7 for(int i=1;i<nr-1;i++)
 8 {
 9     previous = src.ptr<uchar>(i-1);
10     current = src.ptr<uchar>(i);
11     next = src.ptr<uchar>(i+1);
12     current_result_own = result_own.ptr<uchar>(i);
13     for(int j=nchannels;j<nchannels*(nc-1);j++)
14     {
15         for(int k=0;k<3;k++)
16         {
17             arr[k] = previous[j+(k-1)*nchannels];
18             arr[k+3] = current[j+(k-1)*nchannels];
19             arr[k+6] = next[j+(k-1)*nchannels];
20         }
21         bubble_sort(arr,9);
22         current_result_own[j] = arr[4];
23     }
24 }
25
26 //set the pixels on the borders to zeros
27 result_own.row(0).setTo(Scalar(0));
28 result_own.row(nr-1).setTo(Scalar(0));
29 result_own.col(0).setTo(Scalar(0));
30 result_own.col(nc-1).setTo(Scalar(0));
31
32 //show the result
33 namedWindow("median filter_own");
34 imshow("median filter_own",result_own);

其中bubble_sort是我用冒泡排序法写的排序函数，代码段如下，

 1 //************************//
 2 //bubble sort
 3 //************************//
 4 void bubble_sort(int* arr,int num)
 5 {
 6     int temp;
 7     for(int i=1;i<num-1;i++)
 8     {
 9         for(int j=0;j<num-i;j++)
10            {
11                if(arr[j]>arr[j+1])
12                {
13                    temp = arr[j];
14                    arr[j] = arr[j+1];
15                    arr[j+1] = temp;
16                }
17            }
18     }
19 }

仿真结果：