[HDOJ3911]Black And White（线段树，区间合并）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3911

题意：一个01串，两种操作：

0 a b：查询[a,b]内连续1的最长长度。

1 a b：翻转[a,b]内的所有数字（0变1，1变0）。

更新操作落实到具体数字，这时候不能莽直接更新数字对吧，我们要考虑翻转这个操作如何跟懒惰标记对上。让我们可以通过懒惰标记间接更新而不是直接每次更新到叶子。

我们知道一个性质：翻转偶数次相当于没有翻转，那么懒惰标记就来标记翻转次数的奇偶吧，假如是偶数次，那么不需要往下更新了。但是这样的话偶数次解决了，奇数次岂不是还要更新。我们要求连续的1的长度，需要维护一组1的长度（从左起最长、从右起最长、区间内最长），那么再对应地维护一组0的长度，反转的时候相当于这两组数字的交换，每次更新再pushup就没有问题了。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3
 4 #define lrt rt << 1
 5 #define rrt rt << 1 | 1
 6 typedef struct Node {
 7     int l, r, v;
 8     int lone, sone, rone;
 9   int lzero, szero, rzero;
10 }Node;
11 const int maxn = 100100;
12 int cmd;
13 int n, q;
14 int x[maxn];
15 Node seg[maxn<<4];
16
17 void pushUP(int rt, int len) {
18   seg[rt].lone = seg[lrt].lone; seg[rt].rone = seg[rrt].rone;
19   seg[rt].lzero = seg[lrt].lzero; seg[rt].rzero = seg[rrt].rzero;
20   if(seg[rt].lone == len-len/2) seg[rt].lone += seg[rrt].lone;
21   if(seg[rt].rone == len/2) seg[rt].rone += seg[lrt].rone;
22   if(seg[rt].lzero == len-len/2) seg[rt].lzero += seg[rrt].lzero;
23   if(seg[rt].rzero == len/2) seg[rt].rzero += seg[lrt].rzero;
24   seg[rt].sone = max(seg[lrt].sone, seg[rrt].sone);
25   seg[rt].sone = max(seg[rt].sone, seg[lrt].rone+seg[rrt].lone);
26   seg[rt].szero = max(seg[lrt].szero, seg[rrt].szero);
27   seg[rt].szero = max(seg[rt].szero, seg[lrt].rzero+seg[rrt].lzero);
28 }
29
30 void pushDOWN(int rt) {
31   if(seg[rt].v) {
32     seg[rt].v = 0;
33     seg[lrt].v = !seg[lrt].v;
34     seg[rrt].v = !seg[rrt].v;
35     swap(seg[lrt].lone, seg[lrt].lzero);
36     swap(seg[lrt].rone, seg[lrt].rzero);
37     swap(seg[lrt].sone, seg[lrt].szero);
38     swap(seg[rrt].lone, seg[rrt].lzero);
39     swap(seg[rrt].rone, seg[rrt].rzero);
40     swap(seg[rrt].sone, seg[rrt].szero);
41   }
42 }
43
44 void build(int l, int r, int rt) {
45   seg[rt].l = l; seg[rt].r = r; seg[rt].v = 0;
46   if(l == r) {
47     seg[rt].lone = seg[rt].rone = seg[rt].sone = (x[l] == 0) ? 0 : 1;
48     seg[rt].lzero = seg[rt].rzero = seg[rt].szero = (x[l] == 1) ? 0 : 1;
49     return;
50   }
51   int mid = (l + r) >> 1;
52   build(l, mid, lrt);
53   build(mid+1, r, rrt);
54   pushUP(rt, r-l+1);
55 }
56
57 void update(int L, int R, int rt) {
58   if(L <= seg[rt].l && seg[rt].r <= R) {
59     swap(seg[rt].lone, seg[rt].lzero);
60     swap(seg[rt].rone, seg[rt].rzero);
61     swap(seg[rt].sone, seg[rt].szero);
62     seg[rt].v = !seg[rt].v;
63     return;
64   }
65   pushDOWN(rt);
66   int mid = (seg[rt].l + seg[rt].r) >> 1;
67   if(L <= mid) update(L, R, lrt);
68   if(mid < R) update(L, R, rrt);
69   pushUP(rt, seg[rt].r-seg[rt].l+1);
70 }
71
72 int query(int L, int R, int rt) {
73   if(L == seg[rt].l && R == seg[rt].r) return seg[rt].sone;
74   pushDOWN(rt);
75   int mid = (seg[rt].l + seg[rt].r) >> 1;
76   if(mid >= R) return query(L, R, lrt);
77   else if(mid + 1 <= L) return query(L, R, rrt);
78   else {
79     int tmp = max(query(L, mid, lrt), query(mid+1, R, rrt));
80     tmp = max(tmp, min(seg[lrt].rone,mid-L+1)+min(seg[rrt].lone,R-mid));
81     return tmp;
82   }
83 }
84
85 int main() {
86   //freopen("in", "r", stdin);
87   int a, b;
88   while(~scanf("%d", &n)) {
89     for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &x[i]);
90     build(1, n, 1);
91     scanf("%d", &q);
92     while(q--) {
93       scanf("%d %d %d", &cmd, &a, &b);
94       if(cmd == 0) printf("%d\n", query(a, b, 1));
95       else update(a, b, 1);
96     }
97   }
98   return 0;
99 }