1094 FBI树

1094 FBI树

2004年NOIP全国联赛普及组

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 白银 Silver

题解

题目描述 Description

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树[1]，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

2) 若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历[2]序列。

输入描述 Input Description

输入的第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。

输出描述 Output Description

输出t包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例输入 Sample Input

3

10001011

样例输出 Sample Output

IBFBBBFIBFIIIFF

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于40%的数据，N <= 2；

对于全部的数据，N <= 10。

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NOIP全国联赛普及组 大陆地区 2004年

#include<iostream>
using namespace std;
int s[2000]={0};
char str[10000]={‘0‘};
void last(int start,int end){
    int flag0=1,flag1=1;
    if(start==end){
        if(s[end])cout<<"I";
        if(!s[end])cout<<"B";
        return ;
    }
    for(int i=start;i<=end;i++){
        if(s[i])flag0=0;
        if(!s[i])flag1=0;
    }
    last(start,(start+end-1)/2);
    last((start+end+1)/2,end);
    if(flag0)cout<<"B";
    if(flag1)cout<<"I";
    if(!(flag0||flag1))cout<<"F";
}
int main(){
    int n,pon=1;
    cin>>n;
    for(int j=1;j<=n;j++)pon*=2;
    cin>>str;
    for(int i=0;i<pon;i++){
        s[i]=(int)(str[i]-‘0‘);
    }
    last(0,pon-1);
    return 0;
}