题目描述
五一来临，某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆，以免造成超市内的混乱和拥挤，准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序。
已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状；某些通道之间可以互相望见。总经理要求所有通道的每个端点（树的顶点）都要有人全天候看守，在不同的通道端点安排保安所需的费用不同。
一个保安一旦站在某个通道的其中一个端点，那么他除了能看守住他所站的那个端点，也能看到这个通道的另一个端点，所以一个保安可能同时能看守住多个端点（树的结点），因此没有必要在每个通道的端点都安排保安。
编程任务：
请你帮助超市经理策划安排，在能看守全部通道端点的前提下，使得花费的经费最少。
输入输出格式
输入格式：
第1行 n，表示树中结点的数目。
第2行至第n+1行，每行描述每个通道端点的信息，依次为：该结点标号i（0<i<=n），在该结点安置保安所需的经费k（<=10000），该边的儿子数m，接下来m个数，分别是这个节点的m个儿子的标号r1，r2，...，rm。
对于一个n（0 < n <= 1500）个结点的树，结点标号在1到n之间，且标号不重复。
输出格式：
最少的经费。
如右图的输入数据示例
输出数据示例：
输入输出样例
输入样例#1：
6 1 30 3 2 3 4 2 16 2 5 6 3 5 0 4 4 0 5 11 0 6 5 0
输出样例#1：
25
说明
样例说明：在结点2，3，4安置3个保安能看守所有的6个结点，需要的经费最小：25
设f[i][0]表示选自己，f[i][1]选儿子不选自己,f[i][2]选父亲不选自己的最小代价。
于是f[i][0] = sum(min(f[v][1],f[v][2],f[v][0])),
f[i][2] = sum(min(f[v][0],f[v][1]))，因为承诺了这个点不选，那么它的儿子不能选父亲，
对于f[i][1],我们必须保证儿子中至少有一个选了自己，所以我们可以记录一下有没有儿子选自己。
如果有，则直接计算f[i][1] = sum(min(f[v][0],f[v][1])。
如果没有，那么从儿子中选择一个f[v][0]-f[v][1]最小的加上就行了。
还要注意的是，如果这个节点是叶子节点，那么它不存在选自己的儿子，所以f[i][1]直接设成inf就行了。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
inline int read(){
int res=0;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch))ch=getchar();
while(isdigit(ch)){res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
return res;
}
int n;
struct edge{
int nxt, to;
}ed[3005];
int head[1505], cnt;
inline int add(int x, int y)
{
ed[++cnt] = (edge){head[x], y};
head[x] = cnt;
}
int val[1505];
bool lev[1505];
int f[1505][3];//0:选自己，1:选儿子，2:选父亲
void dfs(int x, int fa)
{
f[x][0] = val[x];
if (lev[x]) f[x][1] = 1e9;
int minn = 1e9;
bool flag = 0;
for (int i = head[x] ; i ; i = ed[i].nxt)
{
int to = ed[i].to;
if (to == fa) continue;
dfs(to, x);
f[x][0] += min(f[to][0], min(f[to][1], f[to][2]));
f[x][2] += min(f[to][0], f[to][1]);
if (f[to][0] < f[to][1]) flag = 1;
else minn = min(minn, f[to][0] - f[to][1]);
f[x][1] += min(f[to][1], f[to][0]);
}
if (!flag) f[x][1] += minn;
}
int main()
{
n = read();
for (int i = 1 ; i <= n ; i ++)
{
int x = read();
val[x] = read();
int num = read();
if (!num) lev[x] = 1;
while(num--)
{
int y = read();
add(x, y), add(y, x);
}
}
dfs(1, 0);
printf("%d\n", min(f[1][0], f[1][1]));
return 0;
}
原文地址：https://www.cnblogs.com/zZh-Brim/p/9378890.html