【题意概述】
给一棵以1为根的树，树上的每个节点有一个ai值，代表它可以传送到自己的ai倍祖先，如果不存在则传送出这棵树。现在询问某个节点传送出这棵树需要多少步。
【题解】
其实是把“弹飞绵羊”那道题从序列上搬到了树上，解法其实类似。
我们可以用LCT维护传送的关系，若点i存在ai倍祖先，那么就把他们link起来，否则就把i与特殊节点n+1给link起来。
询问某个点要传送多少次时，就是询问这个点到n+1有多远，我们在LCT上取出这一段，查询size即可。
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<cstring>
4 #include<cmath>
5 #define N (100010)
6 #define ls (c[u][0])
7 #define rs (c[u][1])
8 #define LL long long
9 #define rg register
10 using namespace std;
11 int T,n,m,opt,cnt,tot,last[N],k[N],dfn[N],dep[N],p[N][20];
12 struct edge{
13 int to,pre;
14 }e[N];
15 char buf[20000010],*ptr=buf-1;
16 template<typename T>
17 inline void read(T &k)
18 {
19 int f=1; k=0; char c=*++ptr;
20 while(c<‘0‘ || c>‘9‘) c==‘-‘&&(f=-1), c=*++ptr;
21 while(c<=‘9‘ && c>=‘0‘) k=k*10+c-‘0‘, c=*++ptr;
22 k*=f;
23 }
24
25 struct Link_Cut_Tree{
26 int top,c[N][2],fa[N],rev[N],size[N],q[N];
27 inline void clear(){
28 for(rg int i=1;i<=n+2;i++) c[i][0]=c[i][1]=size[i]=rev[i]=fa[i]=0;
29 }
30 inline void pushdown(int u){
31 if(rev[u]) rev[ls]^=1,rev[rs]^=1,rev[u]^=1,swap(ls,rs);
32 }
33 inline void pushup(int u){
34 size[u]=1;
35 if(ls) size[u]+=size[ls];
36 if(rs) size[u]+=size[rs];
37 }
38 inline bool isroot(int u){
39 return c[fa[u]][0]!=u&&c[fa[u]][1]!=u;
40 }
41 inline bool which(int u){
42 return c[fa[u]][1]==u;
43 }
44 void rotate(int u){
45 int f=fa[u],gf=fa[f],wh=which(u);
46 if(!isroot(f)) c[gf][which(f)]=u;
47 fa[u]=gf; fa[f]=u; fa[c[u][wh^1]]=f;
48 c[f][wh]=c[u][wh^1]; c[u][wh^1]=f;
49 pushup(f); pushup(u);
50 }
51 void splay(int u){
52 q[top=1]=u;
53 for(int i=u;!isroot(i);i=fa[i]) q[++top]=fa[i];
54 for(int i=top;i;i--) pushdown(q[i]);
55 while(!isroot(u)){
56 if(!isroot(fa[u])) rotate(which(u)==which(fa[u])?fa[u]:u);
57 rotate(u);
58 }
59 pushup(u);
60 }
61 void access(int u){
62 for(int son=0;u;son=u,u=fa[u])
63 splay(u),c[u][1]=son,pushup(u);
64 }
65 void makeroot(int u){
66 access(u); splay(u); rev[u]^=1;
67 }
68 int find(int u){
69 access(u); splay(u);
70 while(ls) u=ls; splay(u);
71 return u;
72 }
73 void split(int x,int y){
74 makeroot(x); access(y); splay(y);
75 }
76 void cut(int x,int y){
77 int xrt=find(x),yrt=find(y);
78 if(xrt!=yrt) return;
79 split(x,y);
80 if(c[y][0]==x) c[y][0]=0,fa[x]=0;
81 pushup(y);
82 }
83 void link(int x,int y){
84 int xrt=find(x),yrt=find(y);
85 if(xrt==yrt) return;
86 makeroot(x); fa[x]=y;
87 }
88 }t;
89 void dfs(int x,int fa){
90 dfn[x]=++cnt; dep[x]=dep[fa]+1; p[x][0]=fa;
91 int tmp=log2(dep[x]);
92 for (int i=1;i<=tmp;i++) p[x][i]=p[p[x][i-1]][i-1];
93 for(rg int i=last[x];i;i=e[i].pre) dfs(e[i].to,x);
94 }
95 inline int anc(int x,int y){
96 for(rg int i=0;i<=17;i++) if(y&(1<<i)) x=p[x][i];
97 return x;
98 }
99 inline void Pre(){
100 for(rg int i=1;i<=n;i++) last[i]=0;
101 cnt=tot=0;
102 t.clear();
103 }
104 int main(){
105 fread(buf, 1, sizeof(buf), stdin);
106 read(T);
107 while(T--){
108 read(n);
109 Pre();
110 for(rg int i=2;i<=n;i++){
111 int fa; read(fa);
112 e[++tot]=(edge){i,last[fa]}; last[fa]=tot;
113 }
114 dfs(1,0);
115 // for(rg int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",dep[i]); puts("dep");
116 for(rg int i=1;i<=n;i++){
117 read(k[i]);
118 if(k[i]>=dep[i]) t.link(dfn[i],n+1);
119 else t.link(dfn[i],dfn[anc(i,k[i])]);
120 }
121 read(m);
122 while(m--){
123 int opt; read(opt);
124 if(opt==1){
125 int x; read(x);
126 x=dfn[x];
127 t.makeroot(x); t.access(n+1); t.splay(n+1);
128 printf("%d\n",t.size[n+1]-1);
129 }
130 else{
131 int x,y; read(x); read(y);
132 if(k[x]>=dep[x]&&y>=dep[x]) continue;
133 if(k[x]>=dep[x]) t.cut(dfn[x],n+1);
134 else t.cut(dfn[x],dfn[anc(x,k[x])]);
135 k[x]=y;
136 if(k[x]>=dep[x]) t.link(dfn[x],n+1);
137 else t.link(dfn[x],dfn[anc(x,k[x])]);
138 }
139 }
140 }
141 return 0;
142 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/DriverLao/p/9471119.html
时间： 2024-08-11 12:37:37