平面向量等值线(一)（等和线）

\(\fbox{例1}\) 设\(\vec{a},\vec{b}\)为单位向量,若向量\(\vec{c}\)满足\(|\vec{c}-(\vec{a}+\vec{b})|=|\vec{a}-\vec{b}|\),则向量\(|\vec{c}|\)的最大值为多少? 法1:最容易想到两边平方,整理得到\(\vec{c}^2-2(\vec{a}+\vec{b})\cdot \vec{c}+4\vec{a}\vec{b}=0\),分解为\((\vec{c}-2\vec{a})(\vec{c}-2\vec{

判断两个向量之间夹角是顺时针还是逆时针 利用平面向量的叉乘 a = (x1,y1)    b = (x2,y2) a×b = x1y2 - x2y1 若结果为正,则向量b在a的顺时针方向 否则,在a的逆时针方向 若结果为0,则a与b共线 注:两向量之间夹角以小于180度计算

Part1:平面向量的定义 一般地,我们称一个二维向量是一个二维平面上的有向线段,记为\(\vec{AB}\),其起点为\(A\),终点为\(B\).或简单地,我们也可以用形如\(\vec{a}\)的记号表示一个向量.无向线段\(AB\)的长度(或起点与终点间的距离)称为向量的长度(或模),记作\(|\vec{AB}|\)(\(|\vec a|\)).注意,由于向量的有向性,向量\(\vec{AB}\)和\(\vec{BA}\)是不同的,但是它们长度相同,大小相反. 如果两个向量\(\vec a

未完待续.... 原文地址:https://www.cnblogs.com/Keyon-16/p/11233605.html

前言 在数学中,几何向量指具有大小(magnitude)和方向的几何对象,它在线性代数中经由抽象化有着更一般的概念.向量在编程中也有着及其广泛的应用,其作用在图形编程和游戏物理引擎方面尤为突出. 本文以二维向量为例,基于面向对象编程语言,我们创建一个二维向量的类(Class),就能够在编程中轻松实现向量的表示及其运算 1.构造函数 1.这里,将类的名称命名为"Vector2D", 2.添加两个属性X和Y,分别表示二维向量的两个分量 3.实现构造函数,实例化时即初始化X,Y的值 Publ

点积.向量夹角: 无论对于空间向量还是平面向量,我们所熟知的是:给出任意两个向量,我们都能够根据公式计算它们的夹角,但是这个夹角必须是将两个向量的起点重合后所夹成的小于等于π的角,可是,这是为什么呢? 它其实来源于如下的定理(这里的定理和证明过程以三维向量为例,对于二维向量,可做完全一致的推导): 证明: 考虑在如下的一个三角形中. 通过这个定理的证明过程就能够理解:为什么我们求向量夹角用点积:两个向量之间的点积为什么等于两个向量模长再乘以夹角的余弦值:为什么我们求出来的角是起点重合的两个向量夹

剧情提要: [机器小伟]在[工程师阿伟]的陪同下进入了[九转金丹]之第五转的修炼. 这次要研究的是[空间向量与立体几何]. 正剧开始: 星历2016年04月23日 11:00:22, 银河系厄尔斯星球中华帝国江南行省. [工程师阿伟]正在和[机器小伟]一起研究[空间向量与立体几何]. <span style="font-size:18px;">#例5 def dot(a, b): if (len(a) >= 3): return a[0]*b[0] +a[1]*b[1

已知平面向量$\overrightarrow {a},\overrightarrow {b}$满足$|\overrightarrow {a}|=4,|\overrightarrow {b}|=2$.若对于任意共面的单位向量$\overrightarrow {e},$记$|\overrightarrow {a}\cdot\overrightarrow {e}|+|\overrightarrow {b}\cdot\overrightarrow {e}|$的最大值为$M$求$M$的最小值. 分析:$|

这一篇文章和大家聊聊向量. 向量与平面 向量这个概念我们在高中就接触到了,它既指一个点在空间中的坐标,也表示一个有向线段,如果我们加入复数概念的话,它还能表示一个数.在线性代数当中,向量就是指的n个有次序的数\(a_1, a_2, \cdots, a_n\)组成的数组. 向量可以写成一行,也可以写成一列.写成一列的称为列向量,例如: \[a=\left[ \begin{matrix} a_1 \a_2 \\vdots\a_n \end{matrix} \right]\] 写成一行则是行向量:\(