题目大意
一个谷仓是一个N*M的矩形网格，有一些网格里有干草。Bessie站在其中一个格子内，还有一个格子里有一个大木箱。Bessie不能和大木箱在一个格子里，也不能和干草在一个格子里。
如果她不与干草一个格子，她就可以往自己旁边的四个方向（东西南北）移动，如果她想移动到有木箱的格子里，那个木箱就会被她推一格（只要木箱的那个方向还有空间），如果没有空间，那Bessie就不能移动了。
给你谷仓的布局（空格子，干草以及木箱位置）以及Bessie的出发位置和箱子要被推到的位置，请你帮忙计算Bessie能不能把木箱推到指定位置。
题目分析
观察题目，发现并没有什么优秀的做法，所以只能考虑搜索。
然而单纯的搜索肯定是不行的，问题就是如何判断不经过箱子所在的点，从箱子的一个相邻点走到另一个相邻点。
也就是说，两个点就有两条点不相交的路径可以相互到达，这就等价于这两个点属于同一个点双连通分量。考虑使用圆方树判断一下。（一个点最多属于四个点双）
这样我们就可以顺利地bfs了。
更多细节看代码注释。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 #define PII pair<int,int>
3 #define MK make_pair
4 #define fir first
5 #define sec second
6
7 using namespace std;
8 const int MAXN=1510;
9
10 struct Node{
11 int px,py,bx,by;
12 };
13 int n,m,q;
14 int px,py,bx,by;
15 int dx[5]={-1,0,1,0};
16 int dy[5]={0,-1,0,1};
17 int PDCC,InCpr[MAXN][MAXN][5];// 点双个数，属于某个点的点双元素
18
19 int tim,dfn[MAXN][MAXN],low[MAXN][MAXN];
20 char g[MAXN][MAXN];
21 stack<PII > stk;
22
23 bool Up,Dn,Lft,Rt,vis[MAXN][MAXN][5],B_vis[MAXN][MAXN];
24
25 inline bool Inside(int x,int y){
26 return (x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m);
27 }
28 inline void AddNear(int x,int y,int Id){
29 InCpr[x][y][++InCpr[x][y][0]]=Id;
30 }
31 inline void Tarjan(int x,int y,int fx,int fy){
32 dfn[x][y]=low[x][y]=++tim;
33 stk.push(MK(x,y));
34 for(int i=0,xx,yy;i<4;++i){
35 xx=x+dx[i];yy=y+dy[i];
36 if(Inside(xx,yy)&&g[xx][yy]!=‘#‘){
37 if(!dfn[xx][yy]){
38 Tarjan(xx,yy,x,y);
39 if(low[xx][yy]>=dfn[x][y]){
40 ++PDCC;
41 AddNear(x,y,PDCC);
42 while(stk.top().fir!=xx||stk.top().sec!=yy){
43 AddNear(stk.top().fir,stk.top().sec,PDCC);
44 stk.pop();
45 }
46 AddNear(xx,yy,PDCC);
47 stk.pop();
48 }
49 low[x][y]=min(low[x][y],low[xx][yy]);
50 }
51 else if(dfn[x][y]>dfn[xx][yy]&&(xx!=fx||yy!=fy))
52 low[x][y]=min(low[x][y],dfn[xx][yy]);
53 }
54 }
55 }
56 inline void BeClose(){ //直接bfs就行
57 queue<PII > Q;
58 Q.push(MK(px,py));
59 B_vis[px][py]=true;
60 while(!Q.empty()){
61 PII p=Q.front();
62 Q.pop();
63 if(p.fir==bx-1&&p.sec==by) Up=true;
64 if(p.fir==bx+1&&p.sec==by) Dn=true;
65 if(p.fir==bx&&p.sec==by-1) Lft=true;
66 if(p.fir==bx&&p.sec==by+1) Rt=true;
67 if(Up&&Dn&&Lft&&Rt) continue;
68 for(int i=0,xx,yy;i<4;++i){
69 xx=p.fir+dx[i];
70 yy=p.sec+dy[i];
71 if(Inside(xx,yy)&&g[xx][yy]!=‘#‘&&g[xx][yy]!=‘B‘&&!B_vis[xx][yy]){
72 B_vis[xx][yy]=true;
73 Q.push(MK(xx,yy));
74 }
75 }
76 }
77 }
78 inline bool InSameCpr(int s,int t,int p,int q){ //判断在一个点双内
79 for(int i=1;i<=InCpr[s][t][0];++i)
80 for(int j=1;j<=InCpr[p][q][0];++j)
81 if(InCpr[s][t][i]==InCpr[p][q][j])
82 return true;
83 return false;
84 }
85 inline void Bfs(){
86 queue<Node> Q;
87 if (Up) Q.push(Node{bx-1,by,bx,by}),vis[bx][by][0]=true;
88 if (Lft)Q.push(Node{bx,by-1,bx,by}),vis[bx][by][1]=true;
89 if (Dn) Q.push(Node{bx+1,by,bx,by}),vis[bx][by][2]=true;
90 if (Rt) Q.push(Node{bx,by+1,bx,by}),vis[bx][by][3]=true;
91 while(!Q.empty()){
92 Node p=Q.front();Q.pop();
93 for(int i=0;i<4;++i){
94 int nbx=p.bx+dx[i],nby=p.by+dy[i];
95 int bkx=p.bx+dx[i^2],bky=p.by+dy[i^2];
96 if(Inside(nbx,nby)&&g[nbx][nby]!=‘#‘&&((bkx==p.px&&bky==p.py)||InSameCpr(p.px,p.py,bkx,bky))&&!vis[nbx][nby][i^2]){
97 vis[nbx][nby][i^2]=1;
98 Q.push(Node{p.bx,p.by,nbx,nby});
99 }
100 }
101 }
102 }
103 int main(){
104 scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
105 for(int i=1;i<=n;++i)
106 for(int j=1;j<=m;++j){
107 char ch=getchar();
108 if(ch^‘.‘&&ch^‘#‘&&ch^‘A‘&&ch^‘B‘){ //如果不是合法字符
109 --j;continue;
110 }
111 if(ch==‘A‘) px=i,py=j;
112 if(ch==‘B‘) bx=i,by=j;
113 g[i][j]=ch;
114 }
115 // cout<<1<<endl;
116 Tarjan(px,py,0,0); //看看人所在点可以到达哪些点，并建出点双连通分量
117 // cout<<1<<endl;
118 if(!dfn[bx][by]){ //如果一开始就到不了bx,by
119 while(q--){
120 int x,y;
121 scanf("%d%d",&x,&y);
122 puts(x==bx&&y==by?"YES":"NO");
123 }
124 return 0;
125 }
126 BeClose(); //先让人接近箱子，看看能到箱子的哪些邻近位置，方便bfs
127 Bfs();
128 while(q--){
129 int x,y;
130 scanf("%d%d",&x,&y);
131 puts(vis[x][y][0]||vis[x][y][1]||vis[x][y][2]||vis[x][y][3]?"YES":"NO");
132 }
133 return 0;
134 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/LI-dox/p/11235588.html
时间： 2024-10-11 20:59:07