ZOJ 1654 Place the Robots

题目大意：

在空地上放置尽可能多机器人，机器人朝上下左右4个方向发射子弹，子弹能穿过草地，但不能穿过墙，

两个机器人之间的子弹要保证互不干扰，求所能放置的机器人的最大个数

每个机器人所在的位置确定了，那么对应的横向和竖向子弹能到达的空地就全部被覆盖了

我们将横向所能连接在一块的空地区域标上同一个标号

比如o*o#o , 就可标号为10102因为1,3空地中间的草地不影响子弹的穿越

同理，我们将竖向的所能连接在一块的空地区域标上同一个标号

那么就可以建立一个横向到达竖向的二部图匹配

每次成功匹配一对，就相当于在这横竖交叉处放了一个炮台

这就转化成了最大匹配数

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3
 4 using namespace std;
 5 const int N = 55;
 6
 7 char str[N][N];
 8 int n , m , xs[N][N] , ys[N][N] , idx , idy;//idx记录以行为轴的最大标号，idy则表示以列为轴的最大标号
 9 int cx[N*N] , cy[N*N] , visy[N*N];
10 bool g[N*N][N*N];//int是4个字节，用int会MLE，bool一个字节
11
12 int dfs(int u)
13 {
14     for(int v = 1 ; v<=idy ; v++){
15         if(g[u][v] && !visy[v]){
16             visy[v] = 1;
17             if(cy[v] == -1 || dfs(cy[v])){
18                 cx[u] = v;
19                 cy[v] = u;
20                 return 1;
21             }
22         }
23     }
24     return 0;
25 }
26
27 int MaxMatch()
28 {
29     memset(cx , -1 , sizeof(cx));
30     memset(cy , -1 , sizeof(cy));
31     int ans = 0;
32     for(int i=1 ; i<=idx ; i++){
33         if(cx[i] == -1){
34             memset(visy , 0 , sizeof(visy));
35             ans += dfs(i);
36         }
37     }
38     return ans;
39 }
40
41 int main()
42 {
43   //  freopen("a.in" , "r" , stdin);
44     int T , cas = 0;
45     scanf("%d" , &T);
46     while(T--)
47     {
48         scanf("%d%d" , &n , &m);
49         for(int i = 0 ; i<n ; i++)
50             scanf("%s" , str[i]);
51
52         //给每行炮台所能触及的位置编为相同号
53         int id = 1 , flag = 0;
54         for(int i=0 ; i<n ; i++){
55             if(flag) flag = 0 , id++;
56             for(int j = 0 ; j < m ; j++){
57                 if(str[i][j] == ‘o‘)
58                     xs[i][j] = id , idx = id , flag = 1;
59                 else if(str[i][j] == ‘#‘)
60                     flag = 0 , id++;
61             }
62         }
63
64         //给每列炮台所能触及的位置编为相同号
65         id = 1 , flag = 0;
66         for(int i=0 ; i<m ; i++){
67             if(flag) flag = 0 , id++;
68             for(int j = 0 ; j < n ; j++){
69                 if(str[j][i] == ‘o‘)
70                     ys[j][i] = id , idy = id , flag = 1;
71                 else if(str[j][i] == ‘#‘)
72                     flag = 0 , id++;
73             }
74         }
75
76         //构造二部图
77         memset(g , 0 , sizeof(g));
78         for(int i = 0 ; i<n ; i++)
79             for(int j = 0 ; j<m ; j++){
80                 if(str[i][j] == ‘o‘)
81                     g[xs[i][j]][ys[i][j]] = true;
82             }
83         printf("Case :%d\n%d\n" , ++cas , MaxMatch());
84     }
85     return 0;
86 }