BZOJ1197 [HNOI2006]花仙子的魔法

其实是一道奇怪的DP题，蒟蒻又不会做。。。

看了Vfk的题解才算弄明白是怎么一回事：

令f[i, j]表示i维有j个球时最大切割部分，则

f[i, j] = f[i, j - 1] + f[i - 1, j - 1]

其中第一部分很好理解，就是前j - 1个球的最大个数，然后就是第二部分的理解：

j - 1个球后再加一个球，于是最优的情况就是最后一个球与前j - 1个球都相交

而求面试i - 1维的，相交出来的是i - 2维空间  <=> i - 1维空间用j - 1个i - 2个球划分的最优个数。

证毕。。。

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1197
 3     User: rausen
 4     Language: Pascal
 5     Result: Accepted
 6     Time:0 ms
 7     Memory:264 kb
 8 ****************************************************************/
 9
10 var
11   n, m : longint;
12   f : array[0..20, 0..200] of int64;
13   cal : array[0..20, 0..200] of boolean;
14
15 procedure pre_work;
16 var
17   i, j : longint;
18
19 begin
20   for i := 1 to n do begin
21     f[i, 1] := 2;
22     cal[i, 1] := true;
23   end;
24   for j := 1 to m do begin
25     f[1, j] := 2 * j;
26     cal[1, j] := true;
27   end;
28 end;
29
30 function calc(x, y : longint) : int64;
31 begin
32   if cal[x, y] then exit(f[x, y]);
33   cal[x, y] := true;
34   f[x, y] := calc(x - 1, y - 1) + calc(x, y - 1);
35   exit(f[x, y]);
36 end;
37
38 begin
39   readln(m, n);
40   fillchar(cal, sizeof(cal), false);
41   pre_work;
42   writeln(calc(n, m));
43 end.

（p.s. 程序是P的不要怪我>.<。。。是以前写的。。。！）