题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入输出格式
输入格式：
输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）
输出格式：
输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。
输入输出样例
输入样例#1：
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
输出样例#1：
2200
思路:
依赖背包,然后附件啥的比较少,所以可以转化为分组背包,然后变成01背包：
方案1:主件
方案2:主件 + 附件1
方案3:主件 + 附件2
方案4:主件 + 附件1 + 附件2
代码:
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 static const int maxn = 32010;
4 int n , m;
5 int is_fujian[66] = {0};
6 int group[66][3] = {0};
7 int bag[66] = {0};
8 int value[66] = {0};
9 int dp[maxn] = {0};
10 int main()
11 {
12 scanf("%d%d" , &n , &m);
13 int q;
14 for(int i = 1 ; i <= m ; ++i)
15 {
16 scanf("%d%d%d" , &bag[i] , &value[i] , &q);
17 value[i] = bag[i] * value[i];
18 if(q)
19 {
20 is_fujian[i] = 1;
21 !group[q][1] ? group[q][1] = i : group[q][2] = i;
22 }
23
24 }
25 for(int i = 1 ; i <=m ; ++i)
26 {
27 for(int j = n ; j >= bag[i] ; --j)
28 {
29 if(!is_fujian[i])
30 {
31 dp[j] = max(dp[j] , dp[j - bag[i]] + value[i]);
32 if(bag[i] + bag[group[i][1]] <= j) dp[j] = max(dp[j] , dp[j - bag[i] - bag[group[i][1]]] + value[i] + value[group[i][1]]);
33 if(bag[i] + bag[group[i][2]] <= j) dp[j] = max(dp[j] , dp[j - bag[i] - bag[group[i][2]]] + value[i] + value[group[i][2]]);
34 if(bag[i] + bag[group[i][1]] + bag[group[i][2]] <= j) dp[j] = max(dp[j] , dp[j - bag[i] - bag[group[i][1]] - bag[group[i][2]]] + value[i] + value[group[i][1]] + value[group[i][2]]);
35 }
36 }
37 }
38 int ans = 0;
39 for(int i = 0 ; i <= n ; ++i)
40 ans = max(ans , dp[i]);
41 printf("%d\n" , ans);
42 }