H - 反正切函数的应用
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Description
反正切函数可展开成无穷级数，有如下公式
(其中0 <= x <= 1) 公式(1)
使用反正切函数计算PI是一种常用的方法。例如，最简单的计算PI的方法：
PI=4arctan(1)=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...) 公式(2)
然而，这种方法的效率很低，但我们可以根据角度和的正切函数公式：
tan(a+b)=[tan(a)+tan(b)]/[1-tan(a)*tan(b)] 公式(3)
通过简单的变换得到：
arctan(p)+arctan(q)=arctan[(p+q)/(1-pq)] 公式(4)
利用这个公式，令p=1/2,q=1/3，则(p+q)/(1-pq)=1，有
arctan(1/2)+arctan(1/3)=arctan[(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)]=arctan(1)
使用1/2和1/3的反正切来计算arctan(1)，速度就快多了。
我们将公式(4)写成如下形式
arctan(1/a)=arctan(1/b)+arctan(1/c)
其中a,b和c均为正整数。
我们的问题是：对于每一个给定的a（1 <= a <= 60000），求b＋c的值。我们保证对于任意的a都存在整数解。如果有多个解，要求你给出b+c最小的解。
Input
输入文件中只有一个正整数a，其中 1 <= a <= 60000。
Output
输出文件中只有一个整数，为 b+c 的值。
算法分体：就是推导，推到极其复杂啊！
代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
long long a, m, n, dd;
while(scanf("%lld", &a)!=EOF)
{
dd=a*a+1;
for(m=a; m>=1; m--)
{
if(dd%m==0)
{
break;
}
}
n=dd/m;
printf("%ld\n", 2*a+m+n );
}
return 0;
}
这是一位同胞的解释！可供参考！
POJ 1183 反正切函数的应用,布布扣,bubuko.com