题目描述
Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度,让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话,便宣告失败。
为了简化问题,我们对游戏规则进行了简化和改编:
- 游戏界面是一个长为n ,高为 m 的二维平面,其中有k 个管道(忽略管道的宽度)。
- 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边任意整数高度位置出发,到达游戏界面最右边时,游戏完成。
- 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为1 ,竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕,小鸟就会上升一定高度X ,每个单位时间可以点击多次,效果叠加;
如果不点击屏幕,小鸟就会下降一定高度Y 。小鸟位于横坐标方向不同位置时,上升的高度X 和下降的高度Y 可能互不相同。
- 小鸟高度等于0 或者小鸟碰到管道时,游戏失败。小鸟高度为 m 时,无法再上升。
现在,请你判断是否可以完成游戏。如果可以 ,输出最少点击屏幕数;否则,输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
输入输出格式
输入格式:
输入文件名为 bird.in 。
第1 行有3 个整数n ,m ,k ,分别表示游戏界面的长度,高度和水管的数量,每两个
整数之间用一个空格隔开;
接下来的n 行,每行2 个用一个空格隔开的整数X 和Y ,依次表示在横坐标位置0 ~n- 1
上玩家点击屏幕后,小鸟在下一位置上升的高度X ,以及在这个位置上玩家不点击屏幕时,
小鸟在下一位置下降的高度Y 。
接下来k 行,每行3 个整数P ,L ,H ,每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一
个管道,其中P 表示管道的横坐标,L 表示此管道缝隙的下边沿高度为L ,H 表示管道缝隙
上边沿的高度(输入数据保证P 各不相同,但不保证按照大小顺序给出)。
输出格式:
输出文件名为bird.out 。
共两行。
第一行,包含一个整数,如果可以成功完成游戏,则输出1 ,否则输出0 。
第二行,包含一个整数,如果第一行为1 ,则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数,否则,输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
输入输出样例
输入样例#1:
10 10 6 3 9 9 9 1 2 1 3 1 2 1 1 2 1 2 1 1 6 2 2 1 2 7 5 1 5 6 3 5 7 5 8 8 7 9 9 1 3
输出样例#1:
1 6
输入样例#2:
10 10 4 1 2 3 1 2 2 1 8 1 8 3 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 0 2 6 7 9 9 1 4 3 8 10
输出样例#2:
0 3
说明
【输入输出样例说明】
如下图所示,蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹,红色直线表示管道。
【数据范围】
对于30% 的数据:5 ≤ n ≤ 10,5 ≤ m ≤ 10,k = 0 ,保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次;
对于50% 的数据:5 ≤ n ≤ 2 0 ,5 ≤ m ≤ 10,保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕3 次;
对于70% 的数据:5 ≤ n ≤ 1000,5 ≤ m ≤ 1 0 0 ;
对于100%的数据:5 ≤ n ≤ 100 0 0 ,5 ≤ m ≤ 1 0 00,0 ≤ k < n ,0<X < m ,0<Y <m,0<P <n,0 ≤ L < H ≤ m ,L +1< H 。
嗯哼,一眼就是DP题,但是话说调了好久。。。有好多坑点。。。
首先,在第i列(i!=0)时,可从第i-1列降下来,也可从第i-1列蹦很多次。设f[i][j]为蹦到(i,j)的最少次数,则:
降的过程可这样实现:f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+uncl[i]]);当然,这是在前后两点都可以到的情况下(即没有碰到地面或柱子)才能这样做。
升的过程可以用类似完全背包的做法:f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-1][j-clic[i]]+1,f[i][j-clic[i]]+1));这也是要前提的,同上。
当然当小鸟顶到天花板上时,还有情况,即小鸟本应该再上升,可是再上升要越界了,
即:for (int j=m; j>m-clic[i]; j--) f[i][m]=min(f[i][m],min(f[i-1][j]+1,f[i][j]+1));
那么,最后扫一下当前列是否有解,最后扫一下就好了。
然后,提交了n次(洛谷上),80分,80分,80分,80分,80分,80分,80分,80分,……
急了!哪里错了?
Attention!当小鸟降落下来就无法在这一时间再升上去了!所以怎么办?先写升的过程再写降的过程就好了。
当然,这里细节很多,特别是上下边界,哪些更新到应该非常清楚才行。
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int maxn=10005,maxm=1005; 6 int n,m,p; 7 int clic[maxn],uncl[maxn],L[maxn],H[maxn]; 8 int f[maxn][maxm],cnt,INF; 9 inline int read(){ 10 int x=0; char ch=getchar(); 11 while (ch<‘0‘||ch>‘9‘) ch=getchar(); 12 while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar(); 13 return x; 14 } 15 int main(){ 16 n=read(),m=read(),p=read(); 17 for (int i=1; i<=n; i++) clic[i]=read(),uncl[i]=read(); 18 for (int i=1; i<=n; i++) L[i]=0,H[i]=m+1; 19 for (int i=1; i<=p; i++){ 20 int x=read(); L[x]=read(),H[x]=read(); 21 } 22 memset(f,63,sizeof f),INF=f[0][0],cnt=0; 23 for (int i=0; i<=m; i++) f[0][i]=0; 24 for (int i=1; i<=n; i++){ 25 for (int j=1; j<H[i]; j++) if (j>=clic[i]&&j!=m) 26 f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i-1][j-clic[i]]+1,f[i][j-clic[i]]+1)); 27 for (int j=1; j<H[i]; j++) if (j+uncl[i]<=m&&j>=L[i]+1) 28 f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+uncl[i]]); 29 if (H[i]==m+1) 30 for (int j=m; j>=max(1,m-clic[i]); j--) f[i][m]=min(f[i][m],min(f[i-1][j]+1,f[i][j]+1)); 31 bool flythr=0; 32 for (int j=L[i]+1; j<H[i]; j++) if (f[i][j]<INF){flythr=1; break;} 33 for (int j=0; j<=L[i]; j++) f[i][j]=INF; 34 if (!flythr){printf("0\n%d",cnt); return 0;} 35 if (L[i]>0||H[i]<m) cnt++; 36 } 37 int ans=1<<30; 38 for (int i=1; i<=m; i++) ans=min(ans,f[n][i]); 39 printf("1\n%d",ans); 40 return 0; 41 }