马尔科夫及隐含马尔科夫模型

转自：

http://zipperary.com/2013/10/15/an-introduction-to-hmm/

http://www.52nlp.cn/hmm%E7%9B%B8%E5%85%B3%E6%96%87%E7%AB%A0%E7%B4%A2%E5%BC%95

总结（Summary）

由一个向量和两个矩阵(pi,A,B) ( 隐藏状态初始概率分布、隐藏状态转移概率矩阵、隐藏-观察状态混淆矩阵 ) 描述的隐马尔科夫模型对于实际系统有着巨大的价值，虽然经常只是一种近似，但它们却是经得起分析的。

隐马尔科夫模型通常解决的问题包括：
　　1. 已知HMM模型λ及观察序列O，如何计算得到这个观察序列的概率P(O|λ)？使用前向算法（forward algorithm）解决；
　　2. 已知HMM模型λ及观察序列O，确定最可能的隐藏状态序列，使用Viterbi 算法（Viterbi algorithm）解决；
　　3. 对于已生成的观察序列，如何调整模型参数, 使得P(O|λ)最大，使用前向-后向算法（forward-backward algorithm）解决。（这个问题事实上就是给出很多个观察序列值，来训练以上几个参数的问题。）

例子

一个很好的助于理解的例子：http://www.52nlp.cn/hmm-concrete-example-on-wiki