小希的迷宫

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Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4
5 6 0 0

8 1 7 3 6 2 8 9 7 5
7 4 7 8 7 6 0 0

3 8 6 8 6 4
5 3 5 6 5 2 0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

代码：

/*
   hdu1272并查集入门题目
   题目大意：构造一个图，你来判断构造的图是否满足小希的要求
   思路：用并查集，首先是是否连通的判断,可以采用对于无向连通图
   顶点数==边数+1来进行判断，也可以用并查集，因为整个图如果是连通的
   那么最后所有点肯定是有一个相同的根节点
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int M = 100005;
int a,b;
int father[M];       //记录父节点
bool circle;         //判断是否存在环
bool visit[M];       //用来记录顶点数
int edgenum,vnum;    //分别表示边数，顶点数
void initial()//完成初始化
{
     for( int i=0 ; i<M ; i++ )
          father[i] = i,visit[i]=false;
     circle = false;
     edgenum = vnum = 0;
}

int find(  int x )
{
    return x == father[x] ? x : father[x] = find(father[x]);     //找祖先节点 + 路径压缩
}

void merge( int a ,int b )
{
     if( a == b )
         circle = true;//自身成环,算是剪枝
     int x , y;
     x = find(a);//寻找祖先节点
     y = find(b);
     if( x != y ){
         father[x] = y;
         edgenum++;       //引出一条边
     }
     else
         circle = true;   //x==y，说明他们是同一个祖先，一旦连通便与祖先3者成环
}

int main()
{
    while( true ){
           initial( );
           scanf("%d%d",&a,&b);
           if( a==0 && b==0 ){     //为空树，符合题目要求，输出yes
               printf("Yes\n");
               continue;
           }
           if( a==-1 && b==-1 )
               break;
           visit[a] = true;//标记a点和b点
           visit[b] = true;
           merge( a,b );
           while( true ){
                  scanf("%d%d",&a,&b);
                  if( a==0 && b==0 )
                      break;
                  visit[a] = true;
                  visit[b] = true;
                  merge( a , b );
           }
           for( int i=0 ; i<M ; i++ )
                if( visit[i] )//统计顶点数目
                    vnum++;
           if( vnum==edgenum+1&&!circle )
               printf("Yes\n");
           else
               printf("No\n");
    }
    return 0;
}