NOIP2017模拟赛 senior 6.29 T3 Gift（gift）

Description

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这道题的难度相对来说并没有第二题恼火，但还是很难搞的。

那么这道题读完题目还是比较好看出这是一道背包的变形题。

因为每一份礼物都是取或者不取两个状态，所以，01背包好理解吧。

然后题目中说选到不能选为止，所以我们先将读入的礼物的价值排个序，然后从大到小我们去选取礼物，如果当前礼物价值大于剩余财富，那么我们就不能选了对吧。

于是就这样一层层的向下进行动归。

每一次我们处理当前层的DP数组，将答案加上上一层DP数组的值。这样我们就合理的处理完了整个DP数组。

所以说，这道题目的主要思想还是01背包，但是其中还加上了我们根据题意所得的排序预处理。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #define INT_MAX_ 0x7fffffff
 7 #define LONG_MAX_ 0x7fffffffffffffffll
 8 #define pi acos(-1)
 9 #define N 1010
10 #define mod 10000007
11 using namespace std;
12
13 inline int read()
14 {
15     int data=0,w=1;
16     char ch=0;
17     while(ch!=‘-‘ && (ch<‘0‘ || ch>‘9‘)) ch=getchar();
18     if(ch==‘-‘) w=-1,ch=getchar();
19     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) data=data*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
20     return data*w;
21 }
22
23 inline void write(int x)
24 {
25     if(x<0) putchar(‘-‘),x=-x;
26     if(x>9) write(x/10);
27     putchar(x%10+‘0‘);
28 }
29
30 int n,m;
31 int Val[N],Sum[N],dp[N][N],ans;
32
33 int main()
34 {
35     freopen("gift.in","r",stdin);
36     freopen("gift.out","w",stdout);
37
38     n = read();
39     m = read();
40     for(int i = 1; i <= n; i++)
41     {
42         Val[i] = read();
43     }
44     sort(Val+1,Val+1+n);
45     for(int i = 1; i <= n; i++)
46     {
47         Sum[i] = Sum[i-1] + Val[i];
48     }
49     dp[n+1][m] = 1;
50     for(int i = n; i >= 1; i--)
51     {
52         for(int j = Sum[i-1]; j < min(m + 1, Val[i] + Sum[i-1]); j++)
53         {
54             ans = (ans + dp[i+1][j]) % mod;
55         }
56         for(int j = m; j >= 0; j--)
57         {
58             if(j + Val[i] <= m) dp[i][j] = dp[i+1][j+Val[i]];
59             dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i+1][j]) % mod;
60         }
61     }
62     if(ans == 0) ans = 1;
63     write(ans);
64
65     return 0;
66 }