链接：

#include <stdio.h>
int main()
{
    puts("转载请注明出处[vmurder]谢谢");
    puts("网址：blog.csdn.net/vmurder/article/details/44750187");
}

题解：

我依然只会做，不会证。

如果初学者，可以一览，想深究，请移步。

After all，i am a Juruo at present.

首先我们可以有基础的线性规划：每连续n点最多选k个。

转换成数学模型：

(其中 a 数组表示选(1)与不选(0)，而 t 数组则是辅助变量，将小于等于关系转化为等于关系)

(至于为什么我不用use啊，choose啊什么的作为变量名——你们看一眼它们在公式中变成啥样就知道了——use、choose)

(∑ni=1ai)+t1=k

?

(∑3ni=2n+1ai)+t2n+1=k

然后我们差分一下这2n+1个式子，保留第一个和最后一个式子，会得到：

k=(∑ni=1ai)+t1

a1+t1=an+1+t2

a2+t2=an+2+t3

?

a2n+t2n=a3n+t2n+1

(∑3ni=2n+1ai)+t2n+1=k

然后关键的时刻到了！我们把每个式子看作一个节点，而边则是式子之间的关系。

那么对于此题我们目前就拥有了3n个项为常数的式子节点，和2个项为O(n)的式子节点。（当然还需要两个节点作为超级源和超级汇来控制流量）

点已经明了了，那么边呢？

前面说过边是式子间的关系，而我们不妨把每个等号看作那个节点的本质，那么等号的左边就是节点的入边总容量，而等号的右边就是节点的出边总容量。

然后我们分析每个变量的含义以及定义域，由此来确定每条边（节点之间关系）的费用以及容量。这个应该很显然， a 是取或不取，那么它的容量应该就是简单的 1 费用则是它本身的取值 vali，而 f 是一个辅助变量，显然容量就应该是 inf ，而费用则是 0 。但是因为题目中的限定“k”，所以我们可以将这个容量设为“inf”

图建完了，我们还需要超级源点连源点，容量k，费用0，汇点连超级汇点，容量k，费用0来进行总的限制。

代码：

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 610
#define M 5000
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct Eli
{
    int u,v,len,fee,next;
}e[M];
int head[N],cnt;
inline void add(int u,int v,int len,int fee)
{
    e[++cnt].u=u;
    e[cnt].v=v;
    e[cnt].len=len;
    e[cnt].fee=fee;
    e[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
inline void ADD(int u,int v,int len,int fee)
{add(u,v,len,-fee),add(v,u,0,fee);}
int dist[N],s,t;
int lim[N],pre[N];
bool in[N];
queue<int>q;
void spfa()
{
    while(!q.empty())q.pop();
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);

    q.push(s),dist[s]=0,lim[s]=inf;
    int i,u,v;
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front(),q.pop(),in[u]=0;
        for(i=head[u];i;i=e[i].next)if(e[i].len)
        {
            if(dist[v=e[i].v]>dist[u]+e[i].fee)
            {
                dist[v]=dist[u]+e[i].fee;
                lim[v]=min(e[i].len,lim[u]);
                pre[v]=i;
                if(!in[v])q.push(v),in[v]=1;
            }
        }
    }
    return ;
}
void handle(int flow)
{
    for(int i=pre[t];i;i=pre[e[i].u])
    {
        e[i].len-=flow;
        e[i^1].len+=flow;
    }
}
int minfee,n,m,p,S,T;
int val[N];
bool build()
{
    int i,j,k;
    int x,y;

    scanf("%d%d",&n,&m);
    S=0,T=n*2+1,cnt=1,s=n*2+2,t=n*2+3;
    ADD(s,S,m,0),ADD(T,t,m,0);

    for(i=1;i<=n*3;i++)scanf("%d",&val[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        ADD(S,i,1,val[i]);
        ADD(i,i+n,1,val[i+n]);
        ADD(i+n,T,1,val[i+(n<<1)]);
    }
    for(i=1;i<=T;i++)ADD(i-1,i,m,0);
    return 0;
}
int main()
{
    freopen("test.in","r",stdin);
    build();
    while(spfa(),dist[t]<inf)
    {
        minfee+=lim[t]*dist[t];
        handle(lim[t]);
    }
    cout<<(-minfee)<<endl;
    return 0;
}