【CodeForces】585 E. Present for Vitalik the Philatelist

cf一如既往挺丧 看丧题点我! [A]分数 Petya是数学迷,特别是有关于分数的数学.最近他学了所谓一个分数被叫做"真分数"当且仅当其分子小于分母,而一个分数被叫做"最简分数"当且仅当其分子分母互质.在闲暇时间,Petya在用计算器研究:如何把最简真分数转换为小数等问题.有一天他不小心把除号(÷)按成了加号(+),导致他得到了分子与分母的和.Petya想要得到他原来的分数,但他很快发现这不是唯一的.所以现在他想要知道最大的最简真分数使得其分子与分母的和为n. 输入

[算法]区间DP [题解]涉及回文问题的区间DP都可以用类似的写法,就是h[i][j]表示i~j是否回文,然后就可以O(1)判断回文了. f[i][j]=k表示该字符串是k-th字符串,因为首先要求回文,既然回文那么左半边和右半边就肯定一样了. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=5010; int f[maxn][maxn]

cf的比赛越来越有难度了--至少我做起来是这样. 先看看题目吧:点我. 这次比赛是北京时间21:35开始的,算是比较良心. [A]奇数与结束 "奇数从哪里开始,又在哪里结束?梦想从何处起航,它们又是否会破灭呢?" 给定一个长度为n的序列.确定能不能将序列分成奇数个长度为奇数的非空字串,而且这其中每个子串以奇数开头,以奇数结尾.可以只分成一个(1也是奇数). 输入 第一行一个正整数n,表示序列长度. 第二行n个整数,表示序列中的元素. 输出 输出"Yes"或"

[题意]定义函数F(n,k)为1~n的集合中选择k个数字,其中最小数字的期望. 给定两个数字集A,B,A中任意数字>=B中任意数字,要求重组A使得对于i=1~n,sigma(F(Ai,Bi))最大. [算法]数学结论+数学期望+排序 [题解]很无奈,这题放在div2 C,难以推导的期望公式,广为人知的结论,容易观察样例得出的做法,都体现了这道题的不合理性. F(n,k)=(n+1)/(k+1) 公式推导可能触及我的知识盲区了QAQ 得到公式后,显然要求k尽可能小,n尽可能大,经验告诉我们随着两数

[题目]C. Weakness and Poorness [题意]给定含n个整数的序列ai,定义新序列为ai-x,要使新序列的最大子段和绝对值最小,求实数x.n<=2*10^5. [算法]二分||三分||计算几何(凸包) [题解]Editorial 令正数最大子段和为A,负数最大子段和为B,绝对值是max(A,B).当x从小到大变化时,A由大变小,B由小变大. 容易发现这是一个下凸函数,可以用三分法求解. 但是,这道题卡精度(-11会WA,-12会T),解决方法是根据复杂度把循环次数卡到极限而不

[题目]F. Letters Removing [题意]给定只含小写字母.大写字母和数字的字符串,每次给定一个范围要求删除[l,r]内的字符c(l和r具体位置随删除变动),求m次操作后的字符串.n<=2*10^5. [算法]树状数组+平衡树(set) [题解]因为坐标是序列变动后的,动态坐标可以转化为找到第l个存在的数字到第r个存在的数字之间的范围. 将序列中存在记为1,删除记为0,转化为找前缀和恰好为l和r的位置,这是树状数组的经典操作,详见这篇题解介绍的方法(简单的排名功能) 找到l和r在原

[题目]D. Roads in Yusland [题意]给定n个点的树,m条严格从下往上的路径,每条路径代价ci,求最少代价使得路径覆盖所有边.n,m<=3*10^5,ci<=10^9. [算法]树形DP+线段树||可并堆 [题解]

[题目]C. Bipartite Segments [题意]给定n个点m条边的无向连通图,保证不存在偶数长度的简单环.每次询问区间[l,r]中包含多少子区间[x,y]满足只保留[x,y]之间的点和边构成的图是一个二分图. [算法]Tarjan缩点(找环) [题解]如果两个奇数长度的环相交,会得到一个偶数长度的简单环.所以原图是不存在偶数长度环的仙人掌(每条边只属于一个简单环). 二分图的定义:一个图是二分图当且仅当不存在奇数长度的环.在当前仙人掌上,二分图实际上要求选择的点不存在环. 也就是对于

[题目]C. LRU [题意]给定空间为k的背包和n个物品,每次每个物品有pi的概率加入(Σpi=1),加入时若发现背包中已有该物品则不改变,若背包满k个物品后再加入新物品则弹出最早加入的物品,求加入10^100次后每个物品在背包中的概率.n,k<=20 [算法]概率DP [题解]进行10^100次加入后背包一定是满的且是最后加入的k个物品,所以问题转化为在空背包中加入物品至满,各个物品在背包中的概率. 设f[S]表示背包中的物品状态为S的概率,最后只需要统计恰好k个1的状态对物品的贡献即可.