nyoj 82 迷宫寻宝（一） 【BFS】

迷宫寻宝（一）

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难度：4

描述

一个叫ACM的寻宝者找到了一个藏宝图，它根据藏宝图找到了一个迷宫，这是一个很特别的迷宫，迷宫里有N个编过号的门（N<=5)，它们分别被编号为A,B,C,D,E.为了找到宝藏，ACM必须打开门，但是，开门之前必须在迷宫里找到这个打开这个门所需的所有钥匙（每个门都至少有一把钥匙），例如：现在A门有三把钥匙，ACM就必须找全三把钥匙才能打开A门。现在请你编写一个程序来告诉ACM，他能不能顺利的得到宝藏。

输入

输入可能会有多组测试数据（不超过10组）。

每组测试数据的第一行包含了两个整数M,N(1<N,M<20)，分别代表了迷宫的行和列。接下来的M每行有N个字符，描述了迷宫的布局。其中每个字符的含义如下：

.表示可以走的路

S:表示ACM的出发点

G表示宝藏的位置

X表示这里有墙，ACM无法进入或者穿过。

A,B,C,D,E表示这里是门，a,b,c,d,e表示对应大写字母的门上的钥匙。

注意ACM只能在迷宫里向上下左右四个方向移动。

最后，输入0 0表示输入结束。

输出

每行输出一个YES表示ACM能找到宝藏，输出NO表示ACM找不到宝藏。

样例输入

4 4
S.X.
a.X.
..XG
....
3 4
S.Xa
.aXB
b.AG
0 0

样例输出

YES
NO

分析：要把所有的门都打开，之后在找到宝藏。那么我们只需都图进行广搜，在对门进行判断，钥匙是不是收集好了，如果收集好了，判断门是不是已经扫过，如果扫过， 那么将搜过的门放入队列中，直到满足条件。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;

char map[25][25];
int vis[25][25];
int n, m;
const int dx[] = {0, 0, 1, -1};
const int dy[] = {1, -1, 0, 0};
struct node{
    int x, y;
};
node st, en, dorpos[6]; //dorpos是记录门的位置
int key[6];
int dor[6];

int limit(node s){
    return (s.x>=0&&s.x<n&&s.y>=0&&s.y<m&&map[s.x][s.y]!='X');
}

int check(){  //检查所有的门是不是都被打开了，换句话说就是所有的钥匙是不是已经清0了。
    int i;
    for(i = 0; i< 5; i ++){
        if(key[i]) return false;
    }
    return true;
}

int bfs(){
    queue<node > q;
    int i;
    q.push(st);
    vis[st.x][st.y] = 1;
    while( !q.empty()){
        node temp = q.front();
        q.pop();
        //vis[st.x][st.y] = 0;
        if(map[temp.x][temp.y] >= 'a'&&map[temp.x][temp.y] <= 'e'&&key[map[temp.x][temp.y]-'a'] > 0){
            key[map[temp.x][temp.y]-'a'] --;
            if(key[map[temp.x][temp.y]-'a'] == 0&&dor[map[temp.x][temp.y]-'a']  == 1){
                node in;
                in.x = dorpos[map[temp.x][temp.y]-'a'].x;
                in.y = dorpos[map[temp.x][temp.y]-'a'].y;
                if(map[in.x][in.y] == 'X'){
                    q.push(in);
                }
            }
        }
        if(map[temp.x][temp.y]>='A'&&map[temp.x][temp.y] <= 'E'){  //判断门是不是被扫过
            if(key[map[temp.x][temp.y]-'A'] > 0){
                //dor[map[temp.x][temp.y]-'A'] = 0;
                map[temp.x][temp.y] = 'X';
                continue; 如果此时是门，那么后面的就走不动了
            }
        }
        if(temp.x == en.x&&temp.y == en.y&&check()) return true;
        map[temp.x][temp.y] = 'X';
        for(i = 0; i < 4; i ++){
            node w = temp;
            w.x += dx[i]; w.y+=dy[i];
            if(limit(w)&&!vis[w.x][w.y]){
                q.push(w);
                vis[w.x][w.y] = 1;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main(){
    while(scanf("%d%d", &n, &m) , n||m){
        memset(map, 0, sizeof(map));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(key, 0, sizeof(key));
        memset(dor, 0, sizeof(key));
        int i, j;
        for(i = 0; i < n; i ++){  //图的处理
            scanf("%s", map[i]);
            for(j = 0; j < m; j ++){
                if(map[i][j] == 'S'){
                    st.x = i; st.y = j;
                }
                else if(map[i][j] == 'G'){
                    en.x = i; en.y = j;
                }
                else if(map[i][j] >='a'&&map[i][j]<='e'){
                    key[map[i][j]-'a']++;
                }
                else if(map[i][j] >= 'A'&&map[i][j] <= 'E'){
                    dor[map[i][j]-'A'] = 1;
                    dorpos[map[i][j]-'A'].x = i;
                    dorpos[map[i][j] - 'A'].y = j;
                }
            }
        }
        int flag = bfs();
        if(flag) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}