POJ 1088: 滑雪（经典 DP+记忆化搜索）

滑雪

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

中文题什么的再也不用担心题目都看不懂了。。23333

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>

using namespace std;

const int M = 105;
int n, m;
int map[M][M];
int ans[M][M];
int dx[] = {1, -1, 0, 0};
int dy[] = {0, 0, -1, 1};

int dp(int x, int y)
{
    int max = 0;
    if( ans[x][y]>0 )
        return ans[x][y];
    for(int i=0; i<4; i++)  //四个方向
    {
        int xx = x + dx[i];
        int yy = y + dy[i];
        if( xx>=1 &&xx<=n &&yy>=1 &&yy<=m )  //边界
        {
            if( map[x][y] > map[xx][yy] )    //从高到低才合法
            if ( max < dp( xx, yy ) )
                max = dp( xx, yy );
        }
    }
    return ans[x][y] = max + 1;
}

int main()
{
    while( scanf( "%d%d", &n, &m ) !=EOF )
    {
        memset( map, 0, sizeof(map) );
        memset( ans, 0, sizeof(ans) );
        for( int i=1; i<=n; i++ )
            for( int j=1; j<=m; j++ )
                scanf( "%d", &map[i][j] );
        for( int i=1; i<=n; i++ )
            for( int j=1; j<=m; j++ )
                dp( i, j );
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=m; j++)
                if( ans[1][1] < ans[i][j] )
                    ans[1][1] = ans[i][j];
        printf("%d\n", ans[1][1]);
    }

    return 0;
}