相亲数

程序地址：http://www.cheemoedu.com/exercise/14

问题描述：

220的真因数之和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
284的真因数之和为1+2+4+71+142=220
毕达哥拉斯把这样的数对A、B称为相亲数：A的真因数之和为B，而B的真因数之和为A。
求100000以内的相亲数。

我的代码：

def perfect(n):
    a=1
    b=n
    s=0
    while a<b:
        if n%a==0:
            s=s+a+b
        a=a+1
        b=n/a
    if a==b and a*b==n:
        s=s+a
    return s-n
for i in xrange(1,100000):
    if perfect(perfect(i))==i:
        print i,perfect(i)

我的结果：

10000以内为例：

6 6        #完全数

28 28      #完全数

220 284

284 220

496 496    #完全数

1184 1210

1210 1184

2620 2924

2924 2620

5020 5564

5564 5020

6232 6368

6368 6232

8128 8128  #完全数

我的思路：

因为昨天做过了完全数的练习(http://www.cheemoedu.com/exercise/13)，所以直接采用哪个快速求数的约数之和的函数，而剩下的就好办了，就是枚举判断输出了；

示例代码：

def sumOfFactors(k):
    p = 1
    q = k
    s = 0
    while p < q:
        if k % p == 0:
            s += p + q
        p += 1
        q = k / p
    if k == p * q and p == q:
        s += p
    return s - k
def fun(start, end):
    for x in range(start, end):
        y = sumOfFactors(x)
        if x < y and sumOfFactors(y) == x:
            print x, y
fun(2, 100000)

示例结果：

10000以内为例：

220 284

1184 1210

2620 2924

5020 5564

6232 6368

代码分析：核心函数没变，只不过加了一个函数，该函数不仅进行枚举判断操作而且对输出的数进行了过滤，而我的输出了全部，也把完全数输出了；